提问：《机械设计基础》第4章《齿轮机构》课后习题？

poxiangzi · 发表于 2010-1-8 14:25

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试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等，如果不相等，哪一个较大？

注意：要求“根据渐开线特性说明”，不是计算。

lzx2008 · 发表于 2010-1-10 20:31

当然不相等啦

poxiangzi · 发表于 2010-1-12 07:57

有没有进一步的解释、或说明？谢谢。

yuqiangbin07 · 发表于 2010-1-12 12:02

分度圆齿厚相等；
齿顶圆齿厚---大齿轮大；
齿根圆齿厚---小齿轮大。
上面是我根据渐开线形成自己在想的，还没在书上面论证。
该下班了，有时间再说。
你也可自己琢磨琢磨

wds73zyn · 发表于 2010-1-12 22:28

本帖最后由 wds73zyn 于 2010-1-12 22:30 编辑

页面提取自－齿轮、蜗轮及轮系_页面_1.jpg

poxiangzi · 发表于 2010-1-13 10:21

图片太小，看不清楚，不过看出来都是教材上的东西，都看到过，不知道楼上想说什么呢？

woodee · 发表于 2010-1-13 11:52

分度圆齿厚相等；
齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚不相等，都是大齿轮的大。
因为大齿轮渐开线在分度圆附近曲率半径较大，曲率较小，弯曲变化程度要小于小齿轮的，所以在分度圆处齿厚相等，其余对应部分的齿厚，都是大齿轮大于小齿轮的。

纪永君 · 发表于 2010-1-13 19:28

1.同模数同压力角的齿轮可以使用同一把齿轮滚刀做无侧隙啮合，因此，在变为系数为0的情况下，刀具的的同一分度圆分别与两个齿轮的分度圆做无侧隙啮合，因此，这两个齿轮的分度圆齿后相等。
2上面的已知条件相同，当齿轮的分度圆直径越大，齿形越接近直线，（其齿形的曲率越小）。当齿轮的分度圆直径趋近为无穷大的时候，即使齿条。有齿轮的齿形与齿条相比较，逻辑推测，齿条的齿顶大于齿数较小的齿轮的齿顶宽。
如果需要公式证明的话，大概无楼的书中有论证和公式，理论也不太深。

xjb500611 · 发表于 2010-1-14 18:13

本帖最后由 xjb500611 于 2010-1-14 19:02 编辑

同意7楼的说法，我用渐开线特性说一下。

由渐开线特性我们知道，渐开线上任一点的法线一定与基圆相切，发生线与基圆上的切点B为渐开线上K点的曲率中心，而线段BK就是相应的曲率半径。渐开线上各点的曲率半径是不同的，离基圆越远曲率半径越大，反之，则曲率半径减小；渐开线在基圆上的曲率半径为零。

在分度圆处，渐开线上的压力角等于标准压力角α。在该处齿轮轮齿齿厚都相同；对于基圆不一样的两条渐开线，基圆小的比基圆大的曲率变化要快；考虑到齿轮轮齿的剖面是由两条相反的渐开线包络形成的，基圆小的由于曲率变化快而使两条相反的渐开线靠得更近。因此，可以得出：

两个压力角、模数相同、齿数不同的齿轮，他们在分度圆处的理论齿厚是相同，而在齿顶圆处，大齿轮的齿厚要比小齿轮的厚一些；同理，齿根圆处，大齿轮的齿厚也要比小齿轮的厚一些。

未标题-2.jpg

空山泠雨 · 发表于 2010-1-16 08:54

标准齿轮分度圆齿厚是相等的，只要看公式就是明白了S=PI*m/2

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