请教WOODEE版主

caowei

在研究您画的渐开线蜗杆时，对渐开线函数x=ro*cos(diva'+q0)/cos(k)不知该如何理解？
书上推导的公式为：X=ro*cos(φk)+ro*φk*sin(φk)。其中ro为基圆半径。φk为滚动角。
而WOODEE版主的公式却不相同，不知该如何理解。注：diva'为各点渐开线函数转化为角度即展角。
q0为基圆的偏置角。烦请帮忙解释一下，小弟是一名初学者。谢谢！！

woodee

您好！
复习一下初中三角函数公式就明白了：

X=ro*cos(φk)+ro*φk*sin(φk)
事实上，φk=tan(α)，代入得：
X=ro*(cos(tan(α))+tan(α)*sin(tan(α)))
  =ro/cos(α)*(cos(α)*cos(tan(α))+sin(α)*sin(tan(α)))
  =ro/cos(α)*cos(tan(α)-α)
  =ro/cos(α)*cos(inv(α))

同样可得：
Y=ro/cos(α)*sin(inv(α))

此时，渐开线起始点为（ro，0)。转动一个基圆偏置角q0，可得：
X=ro/cos(α)*cos(inv(α)+q0)
Y=ro/cos(α)*sin(inv(α)+q0)

转换成这样的写法，方便变位时将齿厚变化转变成基圆偏置角增量。

caowei

非常感谢WOODEE版主的耐心回答！
还有在UG中创建齿根过渡曲线时出现无效的规律这样的提示，不知
是何原因。上传表达示及问题点提示。烦请帮忙看看是否表达示出错。
以上拜托！