做个整数齿的冠轮

hyfjy

轴交角相交的锥齿轮副都有冠轮，一般说在计算冠轮齿数时，由于引进了三角函数，故冠轮的齿数一般为非整数，但也有例外，三角学中有3方加4方，开方后等于5，做了个30比40齿的弧齿锥齿轮副，冠轮就应该是50个齿了。


计算的结果如下：

弧齿锥齿轮副设计表         软件作者：hyfjy
    本软件已经中国国家版权局登记    证书号：软著登字第 0229820 号
第一部分  输入参数       计算日期:2012-05-15
模数:M= 6       齿数: Z=         30            40
法向齿形角:          α= 20 度     齿宽中点螺旋角:β= 35 度
螺旋线旋向:        小轮左旋          大轮右旋
径向变位系数:       X  =           .17          -.17
切向变位系数:       Xt =           0             0
齿高系数:           Ha'=         .85  (系统默认值)
顶隙系数:           c' =         .188 (系统默认值)
轴交角:          系统默认两轴夹角为90度
刀具直径Do= 304.8    刀盘号数: 12    刀尖圆弧 r= 1.5
    第二部分   计算参数输出表(作图部分)
节圆直径          d=             180           240
节锥角            E=            36.869897645844  53.130102354156
节锥距            R=            150
齿宽              b=           45
齿顶高           ha=            6.12          4.08
齿根高           hf=            5.20799996137619            7.24799996137619
全齿高            H=            11.3279999613762
顶圆直径          D=             189.792       244.896
顶锥角           Ea=            39.63628      55.11861
根锥角           Ef=            34.88139      50.36372
轮冠距           Ak=            116.328       86.7360000000002
中点模数         Mm=             5.1
中点法向模数    Mfm=               4.17767542587386
中点弧齿厚      Sfm=   7.19340159972155         5.93115282728636
中点分度圆弦齿厚sm=    7.19263792773273            5.93101738123863
中点分度圆弦齿高hm=    5.0781875012056             3.3161567538577
大端分度圆螺旋角βs=    38.6165219222133
大端分度圆周节  Ps=   18.8495559215387
大端分度圆弧齿厚Sf=    10.3750669102547            8.47448901128399
大端分度圆弦齿厚S大=    10.3713906160405            8.47385505460332
大端分度圆弦齿高h大=    6.23958104646353            4.12488392359552
    第三部分   计算参数输出表(非作图部分)
齿数比 U= 1.33333333333333     齿宽系数F= .3
齿根角           Of=            1.98851       2.76638
齿顶角           Oa=            2.76638       1.98851
当量齿数Z当= 68.2240833809084  121.287259343837 冠轮齿数Z冠= 50
中点端面重合度Et= 1.29032125999002  中点轴向重合度En= 1.96661454522851
中点总重合度: E总= 2.35212706363551
中点法面当量齿轮重合度Env=  1.81864850221285
小端面端面模数Ms=  4.2 建议大端齿根倒圆: R= 1.8 小端齿根倒圆: r= 1.3
小端面分度圆弧齿厚Sx= 7.26254683717833  5.9321423078988   计算时间:20:37:40

全啮合图如下：







单独的冠轮图：

freak

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就砍三刀

冠轮的数目应该是齿数除以sin（节角）

hyfjy

如何求出二个正整数的平方和是第三个正整数的平方，编了个小程序，发上来一乐。

看来二个整数的平方和等于第三个整数的平方，这样的三个正整数组还是相当多的，不信你用程序试试，只要你输入那个最大数，立马能找出一大串。

100以内的数组有：

3             4             5
6             8             10
5             12            13
9             12            15
8             15            17
12            16            20
7             24            25
15            20            25
10            24            26
20            21            29
18            24            30
16            30            34
21            28            35
12            35            37
15            36            39
24            32            40
9             40            41
27            36            45
14            48            50
30            40            50
24            45            51
20            48            52
28            45            53
33            44            55
40            42            58
36            48            60
11            60            61
16            63            65
25            60            65
33            56            65
39            52            65
32            60            68
42            56            70
48            55            73
24            70            74
21            72            75
45            60            75
30            72            78
48            64            80
18            80            82
13            84            85
36            77            85
40            75            85
51            68            85
60            63            87
39            80            89
54            72            90
35            84            91
57            76            95
65            72            97
28            96            100
60            80            100


可世界上有二个整数的立方和等于第三个整数的数组么，有的话，你找一个看看？


找数组2012.rar (3.91 KB, 下载次数: 15)

2012-5-18 21:12 上传

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上面这个附件是专用于找二整数平方和等于第三个整数的平方的程序。

hyfjy

正交的直齿锥齿轮副也符合这样的规律。

小轮为9齿，大轮为40齿，冠轮正好为41齿，做了个全啮合图：


小轮与冠轮的啮合图：

]

大轮与冠轮的啮合图：



小轮与大轮的啮合图：

hyfjy

这套全啮合齿轮副的模型文件压缩（UG5）：



9-41.part3.rar (1.09 MB, 下载次数: 17)

2012-5-24 05:15 上传

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9-41.part2.rar (1.91 MB, 下载次数: 16)

2012-5-24 05:14 上传

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9-41.part1.rar (1.91 MB, 下载次数: 11)

2012-5-24 05:13 上传

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40-41.part06.rar (1.83 MB, 下载次数: 10)

2012-5-24 05:13 上传

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40-41.part05.rar (1.91 MB, 下载次数: 11)

2012-5-24 05:12 上传

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40-41.part04.rar (1.91 MB, 下载次数: 12)

2012-5-24 05:11 上传

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40-41.part03.rar (1.91 MB, 下载次数: 10)

2012-5-24 05:10 上传

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40-41.part02.rar (1.91 MB, 下载次数: 12)

2012-5-24 05:09 上传

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40-41.part01.rar (1.91 MB, 下载次数: 15)

2012-5-24 05:09 上传

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543103934

您好，我现在接了一套直齿伞齿轮，但不会算齿形参数，无法进行三维建模，你能帮我一下吗？

hyfjy

543103934 发表于 2012-6-29 17:46

                               
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您好，我现在接了一套直齿伞齿轮，但不会算齿形参数，无法进行三维建模，你能帮我一下吗？

外国的图纸
计算界面：



实体建模：

hyfjy

能在给定的齿数下适当改变轴交角计算出整数齿冠轮。

正交的锥齿轮副，可以找到整数齿的冠轮对应的二齿轮齿数。非正交的齿轮也能找到，且只需要适当改变轴交角，冠轮的齿数就会改变。利用这种方法可以得到整数齿的冠轮。

例如，8齿比38齿的弧齿锥齿轮副，正交时，冠轮齿数为38.8329756778952。当改变轴交角为83.342086694048711165955204795626度时，冠轮齿数就变成了40，图如下：



计算的方法：
先求出正义时的冠轮齿数，再用你想要的整数齿分别除小轮齿数与大轮齿数，商反求正弦得到的角度为这个齿轮的节角，二个和设计成新的轴交角就得到了整数齿的冠轮。

8/40=0.2 反求正弦值为11.536959032815487690137371510513度
38/40=0.95，反求正弦值为71.805127661233223475817833285113度。
二者之和为83.342086694048711165955204795626度，用这个值作轴交角时，冠轮的齿数为40，计算如下：



计算的记录如下：

    弧齿锥齿轮副设计表         软件作者：hyfjy
    本软件已经中国国家版权局登记    证书号：软著登字第 0229820 号
第一部分  输入参数       计算日期:2013-11-03
模数:M= 5       齿数: Z=         8             38
法向齿形角:          α= 20 度     齿宽中点螺旋角:β= 35 度
螺旋线旋向:        小轮左旋          大轮右旋
径向变位系数:       X  =           .37          -.37
切向变位系数:       Xt =           .195         -.195
齿高系数:           Ha'=         .85  (系统默认值)
顶隙系数:           c' =         .188 (系统默认值)
轴交角:          设计两轴夹角为 83.3420866940487 度
刀具直径Do= 203.2    刀盘号数: 8    刀尖圆弧 r= 1.25
    第二部分   计算参数输出表(作图部分)
节圆直径          d=             40            190
节锥角            E=            11.5369590328155  71.8051276612332
节锥距            R=            100
齿宽              b=           30
齿顶高           ha=            6.1           2.4
齿根高           hf=            3.33999996781349            7.03999996781349
全齿高            H=            9.43999996781349
顶圆直径          D=             51.9535099447819            191.498799519616
顶锥角           Ea=            15.56394      73.7181
根锥角           Ef=            9.62399       67.77815
轮冠距           Ak=            96.7595897113272            28.9449899919921
中点模数         Mm=             4.25
中点法向模数    Mfm=               3.48139618822822
中点弧齿厚      Sfm=   7.44200073135384         3.49512795781943
中点分度圆弦齿厚sm=    7.4163151528623             3.49511598061038
中点分度圆弦齿高hm=    5.31173501415573            1.90296210077939
大端分度圆螺旋角βs=    38.6165219222133
大端分度圆周节  Ps=   15.7079632679489
大端分度圆弧齿厚Sf=    10.5525449247078            5.15541834324119
大端分度圆弦齿厚S大=    10.4354277269921            5.15535666438064
大端分度圆弦齿高h大=    6.77812637526777            2.41091978135206
    第三部分   计算参数输出表(非作图部分)
齿数比 U= 4.75   齿宽系数F= .3
齿根角           Of=            1.91297       4.02698
齿顶角           Oa=            4.02698       1.91297
当量齿数Z当= 14.8545948846506  221.405156074404 冠轮齿数Z冠= 40
中点端面重合度Et= 1.09520252467697  中点轴向重合度En= 1.57329163618281
中点总重合度: E总= 1.91695465323038
中点法面当量齿轮重合度Env=  1.54363761404575
小端面端面模数Ms=  3.5 建议大端齿根倒圆: R= 1.5 小端齿根倒圆: r= 1.1
小端面分度圆弧齿厚Sx= 7.38678144729543  3.60879284026884

hyfjy

冠轮的截图：



也就是说，在整数齿的冠轮组中，我们可以预先设定需要的冠轮齿数及大小轮的齿数，通过轴交角，描绘出这套齿轮副的家族。
对于弧锥齿轮副是这样，对于直齿锥齿轮副也是这样。