内齿轮计算求助

rever

各位大侠，新年好！
       我公司现有一款微型行星齿轮减速箱电机需要开发，新设计了一组减速齿轮，请高手帮忙验算一下，谢谢！
       内齿轮模数0.3mm，齿数44T，标准无变位，厚度9mm
       太阳轮模数0.3mm，齿数13T，正变位+0.5，；
       行星轮模数0.3mm，齿数14T，正变位+0.35，厚度2.0mm；
       行星轮运动中心距8.7mm。
       由于减速箱为4级减速，即减速比为370:1。
       内齿轮使用拉床加工，第一级减速行星轮使用POM塑料材质，其他所有行星轮、太阳轮均采用机加工的钢齿轮。
       对很多做行星齿轮的同行来讲，这可能是最简单的一种搭配了。
       望高手不吝赐教！
       3KS！

rever

我公司可能需要购买一套内齿轮计算软件，有意的可以直接与我联系。

rever

我的联系方式:
赵先生：zhaoxuhe@163.com
QQ:99623476

niuershiye

rever 发表于 2011-2-19 10:21

                               
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各位大侠，新年好！
       我公司现有一款微型行星齿轮减速箱电机需要开发，新设计了一组减速齿轮，请高手 ...

1> 行星轮的变位系数不符合"无侧隙"的几何计算 . 考虑可能是为了获得侧隙的原因 .
2>中心距8.7 ,似乎是 8.7/2  .
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也可以按照内齿匹配

rever

非常感谢郭老师的提醒和计算。
更正一下：
1. 内齿轮长度19mm；
2. 行星轮运动中心距为8.7/2=4.35mm。
郭老师：
    按照您的计算，是否采用13/15/44的搭配是最合理的呢？
    不好意思啊，我可能问了一个非常菜鸟的问题。

rever

郭老师，还弱弱的问您一个问题：
小模数内齿轮的齿顶高系数是否都是按照0.8来选择的？我看了很多资料以及样板发现都是这样，一直很纠结！

niuershiye

rever 发表于 2011-2-19 14:13

                               
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非常感谢郭老师的提醒和计算。
更正一下：
1. 内齿轮长度19mm；

是的, 15T 比 14T 要好一些 ，也要看情况 。至少重合度增加了 。
现在是内齿拉削 ， 拉刀都好了，按现有条件，  太阳轮有“无害根切”（NIEMANN 的话）。
行星传动，再某些情况下，要反复调整各部分参数，以求得较为合适方案。并不是什么《1+1》那么简单 。




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48824305

rever 发表于 2011-2-19 10:21

                               
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各位大侠，新年好！
       我公司现有一款微型行星齿轮减速箱电机需要开发，新设计了一组减速齿轮，请高手 ...

输入参数:
法面模数Mn=0.3
端面模数Mt=0.3
太阳轮齿数z1=13
行星轮齿数z2=14
内圈(大)齿数z3=44
法面分度圆压力角αn=20.0°
端面分度圆压力角αt=20.0°
齿顶高系数han=1.0
顶隙系数cn=0.25
螺旋角β=0.0°
外齿轮齿根曲线圆角系数kc=0.38
内齿轮齿根圆角系数kr=0.2
齿宽B=20.0
行星轮个数cs=3
计算结果:
实际中心距a'=4.35
外啮合齿轮副z1,z2标准中心距a=4.05
外啮合齿轮副z1,z2中心距变动因素У=1.0
外啮合齿轮副z1,z2啮合角α'=28.9685°
外啮合齿轮副z1,z2齿高变位因数ΔУ=0.227354
外啮合齿轮副z1,z2法面总变位因素Σχn12=1.22735
外啮合齿轮副z1,z2 齿数比u12=1.07692
外啮合齿轮副z1,z2端面总变位因数Σχt12=1.22735
内啮合齿轮副z2,z3标准中心距a=4.5
内啮合齿轮副z2,z3中心距变动因素У=-0.5
内啮合齿轮副z2,z3啮合角α'=13.5671°
内啮合齿轮副z2,z3齿高变位因数ΔУ=0.0723326
内啮合齿轮副z2,z3法面总变位因素Σχn23=-0.427667
内啮合齿轮副z2,z3齿数比u23=3.14286
内啮合齿轮副z2,z3端面总变位因数Σχt23=-0.427667
    齿轮z1的法面变位因数χn1=0.5
    齿轮z2的法面变位因数χn2=0.727354
    齿轮z3的法面变位因数χn3=0.299687
齿轮z1的端面变位因数χt1=0.5
齿轮z2的端面变位因数χt2=0.727354
齿轮z3的端面变位因数χt3=0.299687
齿轮z1齿顶圆直径da=4.66359    齿轮z1齿根圆直径df=3.45
齿轮z1的固定弦齿厚sf1=0.512533
齿轮z1的固定弦齿高hf1=0.28852
齿轮z1的当量分度圆弦齿厚sv1=0.57829
齿轮z1的当量齿分度圆弦齿高hv1=0.40335
齿轮z1的公法线跨测齿数k1=2
齿轮z1的公法线长度w1=1.48569
齿轮z1的法面齿顶厚sa1=0.202876
对于硬齿面,必须sa1>0.25*mn=0.075
对于软齿面,必须sa1>0.40*mn=0.12
当按z1与z2啮合计算时,齿轮z2齿顶圆直径da=5.1    齿轮z2齿根圆直径df=3.88641
齿轮z2的固定弦齿厚sf2=0.556375
齿轮z2的固定弦齿高hf2=0.348748
齿轮z2的当量分度圆弦齿厚sv2=0.627719
齿轮z2的当量齿分度圆弦齿高hv2=0.473587
齿轮z2的公法线跨测齿数k2=3
齿轮z2的公法线长度w2=2.42218
齿轮z2的法面齿顶厚sa2=0.165102
对于硬齿面,必须sa2>0.25*mn=0.075
对于软齿面,必须sa2>0.40*mn=0.12
      z1,z2端面重合度εα=1.073 (应大于或等于1.0,一般≥1.2)
      z1的滑动率η12_1=2.04948
      z2的滑动率η12_2=1.33619
当按z2与z3啮合计算时,齿轮z2齿顶圆直径da=5.19301    齿轮z2齿根圆直径df=3.88641
        内圈(大)齿轮z3齿顶圆直径da=12.8639    齿轮z3齿根圆直径df=14.1298
内齿轮z3的固定弦齿厚sf3=0.358324
内齿轮z3的固定弦齿高hf3=0.104445
内齿轮z3的当量齿分度圆弦齿厚sv3=0.405729
内齿轮z3的当量齿分度圆弦齿高hv3=0.166536
内齿轮z3的公法线跨测齿数k3=5
内齿轮z3的公法线长度w3=4.23175
内齿轮z3的法面齿顶厚sa3=0.288936
      z2,z3端面重合度εα=1.13289 (应大于或等于1.0,一般≥1.2)
      z2的滑动率η23_2=-0.207263
      z3的滑动率η23_3=0.958533
当齿轮z2齿顶圆按z1与z2啮合计算值,da=5.1时,
      z2,z3端面重合度εα=1.05106 (应大于或等于1.0,一般≥1.2)
      z2的滑动率η23_2=-0.207263
      z3的滑动率η23_3=0.925966
      轴向重合度εβ=0
    行星轮的分度角K1=120.0°
    行星轮的自转角S1=111.429°
    行星轮的分度角K2=240.0°
    行星轮的自转角S2=222.857°
    齿轮z1的法面变位因数χn1=0.5
    齿轮z2的法面变位因数χn2=0.727354
    齿轮z3的法面变位因数χn3=0.299687
齿轮z1的端面变位因数χt1=0.5
齿轮z2的端面变位因数χt2=0.727354
齿轮z3的端面变位因数χt3=0.299687
太阳轮z1与行星轮z2的啮合滑动率η12_1=2.04948
行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=1.33619
行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2=-0.207263
内齿轮z3与行星轮z2的啮合滑动率η23_3=0.925966

已知中心距a'=4.35000000,按齿轮z1,z2滑动率(齿廓磨损率)相等η12_1=η12_2计算变位系数:
按齿轮z1,z2的啮合滑动率相等η12_1=η12_2:(太阳轮z1与行星轮z2的滑动率=行星轮z2与太阳轮z1的滑动率)
  齿轮z1的法面变位系数χn1=0.615683
  齿轮z2的法面变位系数χn2=0.611672
  齿轮z3的法面变位系数χn3=0.099687
太阳轮z1与行星轮z2的啮合滑动率η12_1=1.64691
行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=1.64691
行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2=-0.107931
内齿轮z3与行星轮z2的啮合滑动率η23_3=0.89985


已知中心距a'=4.35000000,按齿轮z1,z2滑动率(齿廓磨损率)相等η12_1*cs=η12_2计算变位系数:
按齿轮z1,z2的啮合滑动率η12_1*cs=η12_2:(太阳轮z1的滑动率*行星轮z2的个数=行星轮z2与太阳轮z1的滑动率)
    齿轮z1的法面变位系数  χn1=0.905854
    齿轮z2的法面变位系数  χn2=0.3215
    齿轮z3的法面变位系数  χn3=-0.106167
太阳轮z1与一个行星轮z2的啮合滑动率η12_1=0.899231
一个行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=2.69769
一个行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2=0.772895
内齿轮z3与一个行星轮z2的啮合滑动率η23_3=0.826014

已知中心距a'=4.35000000,按齿轮z2,z3滑动率(齿廓磨损率)相等计算变位系数无解

已知中心距a'=4.35000000,按齿轮z2,z3滑动率(齿廓磨损率)相等计算变位系数:
按齿轮z2,z3的啮合滑动率η23_2=η23_3*cs:(行星轮z2与内齿圈z3的滑动率=内齿圈z3与行星轮z2的滑动率*行星轮z2的个数cs)
    齿轮z1的法面变位系数  χn1=1.05851
    齿轮z2的法面变位系数  χn2=0.168847
    齿轮z3的法面变位系数  χn3=-0.258821
太阳轮z1与行星轮z2的啮合滑动率η12_1=0.605747
行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=3.49622
行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2=-674186.0
内齿轮z3与行星轮z2的啮合滑动率η23_3=0.781222


已知中心距a'=4.35000000,按齿轮z2的两面滑动率(齿廓磨损率)相等(η12_2=η23_2)计算变位系数:
按齿轮z2的两面滑动率(齿廓磨损率)相等η12_2=η23_2:(行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2)
    齿轮z1的法面变位系数  χn1=0.00667992
    齿轮z2的法面变位系数  χn2=1.22067
    齿轮z3的法面变位系数  χn3=0.793007
太阳轮z1与一个行星轮z2的啮合滑动率η12_1=5.39918
一个行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=0.392336
一个行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2=-0.392335
内齿轮z3与一个行星轮z2的啮合滑动率η23_3=1.02161

齿轮z1法向齿顶厚为0.25*mn时的变位系数  χn1_mn25 =1.06342
(对于硬齿面,必须小于此变位系数.)
此时齿轮z2的变位系数为: 0.163936
齿轮z1法向齿顶厚为0.4*mn时的变位系数  χn1_mn40 =0.887263
(对于软齿面,必须小于此变位系数.)
此时齿轮z2的变位系数为: 0.340092

太阳轮z1不根切的最小变位系数为: 0.239644
行星轮z2不根切的最小变位系数为: 0.181156  (所选变位系数不得小于此根切的变位系数.)
如果按等滑动率计算变位系数,应该使:
太阳轮z1与一个行星轮z2的滑动率*行星轮的个数=一个行星轮z2与太阳轮z1的滑动率
这样才能使行星轮的磨损率与太阳轮的磨损率大致相等,寿命大致相等.
滑动率=齿廓磨损率,齿廓磨损率越大,噪音越大,寿命越短
太阳轮同时和几个行星轮啮合,磨损率最大,要设法降低太阳轮的滑动率,延长太阳轮的寿命.按齿轮z1,z2的啮合滑动率η12_1*cs=η12_2 是个好办法
一般来说,在大部分情况下,内齿轮的磨损率相对于外齿轮小很多,主要考虑外齿轮的磨损率.

变位系数计算不正确,重合度偏低.

48824305

输入参数:
法面模数Mn=0.3
端面模数Mt=0.3
太阳轮齿数z1=13
行星轮齿数z2=14
内圈(大)齿数z3=44
法面分度圆压力角αn=20.0°
端面分度圆压力角αt=20.0°
齿顶高系数han=1.0
顶隙系数cn=0.25
螺旋角β=0.0°
外齿轮齿根曲线圆角系数kc=0.38
内齿轮齿根圆角系数kr=0.2
齿轮z1齿宽B1=25.0
齿轮z2齿宽B2=20.0
行星轮个数cs=3
齿轮第二公差组精度等级IT=7
计算结果:
实际中心距a'=4.25
最小侧隙Jnmin= 120 μm(参考值)
(按GB10095-88参考值)
外啮合齿轮副z1,z2标准中心距a=4.05
外啮合齿轮副z1,z2中心距变动因素У=0.666667
外啮合齿轮副z1,z2啮合角α'=26.4309°
外啮合齿轮副z1,z2齿高变位因数ΔУ=0.107277
外啮合齿轮副z1,z2法面总变位因素Σχn12=0.773943
外啮合齿轮副z1,z2 齿数比u12=1.07692
外啮合齿轮副z1,z2端面总变位因数Σχt12=0.773943

内啮合齿轮副z2,z3标准中心距a=4.5
内啮合齿轮副z2,z3中心距变动因素У=-0.833333
内啮合齿轮副z2,z3啮合角α'=5.74992°
内啮合齿轮副z2,z3齿高变位因数ΔУ=0.233032
内啮合齿轮副z2,z3法面总变位因素Σχn23=-0.600301
内啮合齿轮副z2,z3齿数比u23=3.14286
内啮合齿轮副z2,z3端面总变位因数Σχt23=-0.600301
    齿轮z1的法面变位因数χn1=0.4
    齿轮z2的法面变位因数χn2=0.373943
    齿轮z3的法面变位因数χn3=-0.226358
齿轮z1的端面变位因数χt1=0.4
齿轮z2的端面变位因数χt2=0.373943
齿轮z3的端面变位因数χt3=-0.226358
齿轮z1齿顶圆直径da=4.67563    齿轮z1齿根圆直径df=3.39
齿轮z1的固定弦齿厚sf1=0.493249
齿轮z1的固定弦齿高hf1=0.298053
齿轮z1的当量分度圆弦齿厚sv1=0.556684
齿轮z1的当量齿分度圆弦齿高hv1=0.407784
齿轮z1的公法线跨测齿数k1=2
齿轮z1的公法线长度w1=1.46517
齿轮z1的法面齿顶厚sa1=0.167694
对于硬齿面,必须sa1>0.25*mn=0.075
对于软齿面,必须sa1>0.40*mn=0.12
当按z1与z2啮合计算时,齿轮z2齿顶圆直径da=4.96    齿轮z2齿根圆直径df=3.67437
齿轮z2的固定弦齿厚sf2=0.488224
齿轮z2的固定弦齿高hf2=0.29115
齿轮z2的当量分度圆弦齿厚sv2=0.551306
齿轮z2的当量齿分度圆弦齿高hv2=0.39817
齿轮z2的公法线跨测齿数k2=2
齿轮z2的公法线长度w2=1.46402
齿轮z2的法面齿顶厚sa2=0.178478
对于硬齿面,必须sa2>0.25*mn=0.075
对于软齿面,必须sa2>0.40*mn=0.12
      z1,z2端面重合度εα=1.19928 (应大于或等于1.0,一般≥1.2)
      z1的滑动率η12_1=2.57949
      z2的滑动率η12_2=2.55364
当按z2与z3啮合计算时,齿轮z2齿顶圆直径da=4.88455    齿轮z2齿根圆直径df=3.67437
        内圈(大)齿轮z3齿顶圆直径da=12.4913    齿轮z3齿根圆直径df=13.8142
内齿轮z3的固定弦齿厚sf3=0.459764
内齿轮z3的固定弦齿高hf3=0.272625
内齿轮z3的当量齿分度圆弦齿厚sv3=0.520536
内齿轮z3的当量齿分度圆弦齿高hv3=0.351161
内齿轮z3的公法线跨测齿数k3=4
内齿轮z3的公法线长度w3=3.23816
内齿轮z3的法面齿顶厚sa3=0.313487
      z2,z3端面重合度εα=1.27276 (应大于或等于1.0,一般≥1.2)
      z2的滑动率η23_2=-0.247234
      z3的滑动率η23_3=1.42522
当齿轮z2齿顶圆按z1与z2啮合计算值,da=4.96时,
      z2,z3端面重合度εα=1.34405 (应大于或等于1.0,一般≥1.2)
      z2的滑动率η23_2=-0.247234
      z3的滑动率η23_3=1.44872

      轴向重合度εβ=0

    行星轮的分度角K1=120.0°
    行星轮的自转角S1=111.429°

    行星轮的分度角K2=240.0°
    行星轮的自转角S2=222.857°

    齿轮z1的法面变位因数χn1=0.4
    齿轮z2的法面变位因数χn2=0.373943
    齿轮z3的法面变位因数χn3=-0.226358
齿轮z1的端面变位因数χt1=0.4
齿轮z2的端面变位因数χt2=0.373943
齿轮z3的端面变位因数χt3=-0.226358

太阳轮z1与行星轮z2的啮合滑动率η12_1=2.57949
行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=2.55364
行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2=-0.247234
内齿轮z3与行星轮z2的啮合滑动率η23_3=1.44872


已知中心距a'=4.25000000,按齿轮z1,z2滑动率(齿廓磨损率)相等η12_1=η12_2计算变位系数:

按齿轮z1,z2的啮合滑动率相等η12_1=η12_2:(太阳轮z1与行星轮z2的滑动率=行星轮z2与太阳轮z1的滑动率)

  齿轮z1的法面变位系数χn1=0.402391
  齿轮z2的法面变位系数χn2=0.371552
  齿轮z3的法面变位系数χn3=-0.326358

太阳轮z1与行星轮z2的啮合滑动率η12_1=2.56583
行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=2.56583
行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2=-0.239668
内齿轮z3与行星轮z2的啮合滑动率η23_3=1.4483




已知中心距a'=4.25000000,按太阳轮z1与一个行星轮z2的滑动率*行星轮个数cs=行星轮z2与太阳轮z1的滑动率(齿廓磨损率)相等(η12_1*cs=
η12_2)计算变位系数无解


已知中心距a'=4.25000000,按齿轮z2,z3滑动率(齿廓磨损率)相等计算变位系数无解


已知中心距a'=4.25000000,按齿轮z2,z3滑动率(齿廓磨损率)相等计算变位系数无解


已知中心距a'=4.25000000,按齿轮z2的两面滑动率(齿廓磨损率)相等(η12_2=η23_2)计算变位系数:

按齿轮z2的两面滑动率(齿廓磨损率)相等η12_2=η23_2:(行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2)

    齿轮z1的法面变位系数  χn1=-0.231099
    齿轮z2的法面变位系数  χn2=1.00504
    齿轮z3的法面变位系数  χn3=0.404741

太阳轮z1与一个行星轮z2的啮合滑动率η12_1=16.7192
一个行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=0.568848
一个行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2=-0.568848
内齿轮z3与一个行星轮z2的啮合滑动率η23_3=1.54097



齿轮z1法向齿顶厚为0.25*mn时的变位系数  χn1_mn25 =0.815468
(对于硬齿面,必须小于此变位系数.)
此时齿轮z2的变位系数为: -0.0415241
齿轮z1法向齿顶厚为0.4*mn时的变位系数  χn1_mn40 =0.627977
(对于软齿面,必须小于此变位系数.)
此时齿轮z2的变位系数为: 0.145966


太阳轮z1不根切的最小变位系数为: 0.239644
行星轮z2不根切的最小变位系数为: 0.181156  (所选变位系数不得小于此根切的变位系数.)

如果按等滑动率计算变位系数,应该使:
太阳轮z1与一个行星轮z2的滑动率*行星轮的个数=一个行星轮z2与太阳轮z1的滑动率
这样才能使行星轮的磨损率与太阳轮的磨损率大致相等,寿命大致相等.

滑动率=齿廓磨损率,齿廓磨损率越大,噪音越大,寿命越短
太阳轮同时和几个行星轮啮合,磨损率最大,要设法降低太阳轮的滑动率,延长太阳轮的寿命.按齿轮z1,z2的啮合滑动率η12_1*cs=η12_2 是个好办法
一般来说,在大部分情况下,内齿轮的磨损率相对于外齿轮小很多,主要考虑外齿轮的磨损率.

这样也可以.

rever

谢谢你们！
对于这个减速箱传动，由于我公司属于新产品开发设计，如果我只要求太阳轮Z=13T/内齿轮Z=44T不变，其他包括中心距也都可以略作调整的话，那么最好的选择也就是最合理的选择是什么？
行星轮的齿数多少最合适，各齿轮的变位系数多少最合适，齿轮间的中心距多少最合适？
我主要要表达的意思是说，如果购买了以上的软件是不是就是说我上面提出的问号都可以在软件计算过程中得到解答呢？我希望可以通过计算过程说明，包括截图！
对于你们来说，可能是非常简单的问题，非常感谢你们的耐心解答！