请教一对行星齿轮传动的变位系数是否正确

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这是很久以前我们公司拆了一对国外的行星减速  通过测绘得到的相关参数  

太阳轮：齿数 12   变位系数为0.53
行星轮：齿数13     变位系数0.3
内齿圈：齿数40    变位系数0.1025

这样一对行星传动我们用了很久   后来也没有人认真算过   我后来算了一下  变位系数并不是很合理

还请大家能再帮我算一下   谢谢

niuershiye

与模数还与一些关系, 模数大于等于 1 的,用 GB/T 1356-2001 基本齿廓，小于 1 的 用GB/T 2362-1990 .  这个与不根切得最小变位系数有关。

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输入参数:
法面模数Mn=3.0
端面模数Mt=3.0
太阳轮齿数z1=12
行星轮齿数z2=13
内圈(大)齿数z3=40
法面分度圆压力角αn=20.0°
端面分度圆压力角αt=20.0°
齿顶高系数han=1.0
顶隙系数cn=0.25
螺旋角β=0.0°
外齿轮齿根曲线圆角系数kc=0.38
内齿轮齿根圆角系数kr=0.2
齿宽B=20.0
行星轮个数cs=4

计算结果:
实际中心距a'=39.0
外啮合齿轮副z1,z2标准中心距a=37.5
外啮合齿轮副z1,z2中心距变动因素У=0.5
外啮合齿轮副z1,z2啮合角α'=25.3712°
外啮合齿轮副z1,z2齿高变位因数ΔУ=0.0667981
外啮合齿轮副z1,z2法面总变位因素Σχn12=0.566798
外啮合齿轮副z1,z2 齿数比u12=1.08333
外啮合齿轮副z1,z2端面总变位因数Σχt12=0.566798

内啮合齿轮副z2,z3标准中心距a=40.5
内啮合齿轮副z2,z3中心距变动因素У=-0.5
内啮合齿轮副z2,z3啮合角α'=12.6216°
内啮合齿轮副z2,z3齿高变位因数ΔУ=0.0819642
内啮合齿轮副z2,z3法面总变位因素Σχn23=-0.418036
内啮合齿轮副z2,z3齿数比u23=3.07692
内啮合齿轮副z2,z3端面总变位因数Σχt23=-0.418036
    齿轮z1的法面变位因数χn1=0.31
    齿轮z2的法面变位因数χn2=0.256798
    齿轮z3的法面变位因数χn3=-0.161238
齿轮z1的端面变位因数χt1=0.31
齿轮z2的端面变位因数χt2=0.256798
齿轮z3的端面变位因数χt3=-0.161238
齿轮z1齿顶圆直径da=43.4592    齿轮z1齿根圆直径df=30.36
齿轮z1的固定弦齿厚sf1=4.75894
齿轮z1的固定弦齿高hf1=2.86355
齿轮z1的当量分度圆弦齿厚sv1=5.36927
齿轮z1的当量齿分度圆弦齿高hv1=3.93093
齿轮z1的公法线跨测齿数k1=2
齿轮z1的公法线长度w1=14.4249
齿轮z1的法面齿顶厚sa1=1.59988
对于硬齿面,必须sa1>0.25*mn=0.75
对于软齿面,必须sa1>0.40*mn=1.2
当按z1与z2啮合计算时,齿轮z2齿顶圆直径da=46.14    齿轮z2齿根圆直径df=33.0408
齿轮z2的固定弦齿厚sf2=4.65634
齿轮z2的固定弦齿高hf2=2.72261
齿轮z2的当量分度圆弦齿厚sv2=5.25714
齿轮z2的当量齿分度圆弦齿高hv2=3.74798
齿轮z2的公法线跨测齿数k2=2
齿轮z2的公法线长度w2=14.3578
齿轮z2的法面齿顶厚sa2=1.76157
对于硬齿面,必须sa2>0.25*mn=0.75
对于软齿面,必须sa2>0.40*mn=1.2
      z1,z2端面重合度εα=1.236 (应大于或等于1.0,一般≥1.2)
      z1的滑动率η12_1=3.80165
      z2的滑动率η12_2=3.81393
当按z2与z3啮合计算时,齿轮z2齿顶圆直径da=46.049    齿轮z2齿根圆直径df=33.0408
        内圈(大)齿轮z3齿顶圆直径da=114.162    齿轮z3齿根圆直径df=126.533
内齿轮z3的固定弦齿厚sf3=4.47207
内齿轮z3的固定弦齿高hf3=2.12863
内齿轮z3的当量齿分度圆弦齿厚sv3=5.063
内齿轮z3的当量齿分度圆弦齿高hv3=2.88905
内齿轮z3的公法线跨测齿数k3=4
内齿轮z3的公法线长度w3=32.3472
内齿轮z3的法面齿顶厚sa3=3.26444
      z2,z3端面重合度εα=1.5306 (应大于或等于1.0,一般≥1.2)
      z2的滑动率η23_2=6.50677
      z3的滑动率η23_3=0.909623
当齿轮z2齿顶圆按z1与z2啮合计算值,da=46.14时,
      z2,z3端面重合度εα=1.53907 (应大于或等于1.0,一般≥1.2)
      z2的滑动率η23_2=6.50677
      z3的滑动率η23_3=0.913508

      轴向重合度εβ=0

    行星轮的分度角K1=90.0°
    行星轮的自转角S1=83.0769°

    行星轮的分度角K2=180.0°
    行星轮的自转角S2=166.154°

    行星轮的分度角K3=270.0°
    行星轮的自转角S3=249.231°

    齿轮z1的法面变位因数χn1=0.31
    齿轮z2的法面变位因数χn2=0.256798
    齿轮z3的法面变位因数χn3=-0.161238
齿轮z1的端面变位因数χt1=0.31
齿轮z2的端面变位因数χt2=0.256798
齿轮z3的端面变位因数χt3=-0.161238

太阳轮z1与行星轮z2的啮合滑动率η12_1=3.80165
行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=3.81393
行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2=6.50677
内齿轮z3与行星轮z2的啮合滑动率η23_3=0.913508


已知中心距a'=39.00000000,按齿轮z1,z2滑动率(齿廓磨损率)相等η12_1=η12_2计算变位系数:

按齿轮z1,z2的啮合滑动率相等η12_1=η12_2:(太阳轮z1与行星轮z2的滑动率=行星轮z2与太阳轮z1的滑动率)

  齿轮z1的法面变位系数χn1=0.309376
  齿轮z2的法面变位系数χn2=0.257422
  齿轮z3的法面变位系数χn3=-0.251238

太阳轮z1与行星轮z2的啮合滑动率η12_1=3.8082
行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=3.80821
行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2=6.31662
内齿轮z3与行星轮z2的啮合滑动率η23_3=0.913667

已知中心距a'=39.00000000,按齿轮z2的两面滑动率(齿廓磨损率)相等(η12_2=η23_2)计算变位系数:

按齿轮z2的两面滑动率(齿廓磨损率)相等η12_2=η23_2:(行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2)

    齿轮z1的法面变位系数  χn1=-0.488186
    齿轮z2的法面变位系数  χn2=1.05498
    齿轮z3的法面变位系数  χn3=0.636949

太阳轮z1与一个行星轮z2的啮合滑动率η12_1=-17.7955
一个行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=0.381868
一个行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2=-0.381868
内齿轮z3与一个行星轮z2的啮合滑动率η23_3=1.07628



太阳轮z1不根切的最小变位系数为: 0.298133
行星轮z2不根切的最小变位系数为: 0.239644  (所选变位系数不得小于此根切的变位系数.)

如果按等滑动率计算变位系数,应该使:
太阳轮z1与一个行星轮z2的滑动率*行星轮的个数=一个行星轮z2与太阳轮z1的滑动率
这样才能使行星轮的磨损率与太阳轮的磨损率大致相等,寿命大致相等.

滑动率=齿廓磨损率,齿廓磨损率越大,噪音越大,寿命越短

太阳轮同时和几个行星轮啮合,磨损率最大,要设法降低太阳轮的滑动率,延长太阳轮的寿命.按齿轮z1,z2的啮合滑动率η12_1*cs=η12_2 是个好办法
一般来说,在大部分情况下,内齿轮的磨损率相对于外齿轮小很多,主要考虑外齿轮的磨损率.

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输入参数:
法面模数Mn=0.6
端面模数Mt=0.6
太阳轮齿数z1=12
行星轮齿数z2=13
内圈(大)齿数z3=40
法面分度圆压力角αn=20.0°
端面分度圆压力角αt=20.0°
齿顶高系数han=1.0
顶隙系数cn=0.25
螺旋角β=0.0°
外齿轮齿根曲线圆角系数kc=0.38
内齿轮齿根圆角系数kr=0.2
齿宽B=20.0
行星轮个数cs=3

计算结果:
实际中心距a'=7.8
外啮合齿轮副z1,z2标准中心距a=7.5
外啮合齿轮副z1,z2中心距变动因素У=0.5
外啮合齿轮副z1,z2啮合角α'=25.3712°
外啮合齿轮副z1,z2齿高变位因数ΔУ=0.0667981
外啮合齿轮副z1,z2法面总变位因素Σχn12=0.566798
外啮合齿轮副z1,z2 齿数比u12=1.08333
外啮合齿轮副z1,z2端面总变位因数Σχt12=0.566798

内啮合齿轮副z2,z3标准中心距a=8.1
内啮合齿轮副z2,z3中心距变动因素У=-0.5
内啮合齿轮副z2,z3啮合角α'=12.6216°
内啮合齿轮副z2,z3齿高变位因数ΔУ=0.0819642
内啮合齿轮副z2,z3法面总变位因素Σχn23=-0.418036
内啮合齿轮副z2,z3齿数比u23=3.07692
内啮合齿轮副z2,z3端面总变位因数Σχt23=-0.418036
    齿轮z1的法面变位因数χn1=0.31
    齿轮z2的法面变位因数χn2=0.256798
    齿轮z3的法面变位因数χn3=-0.161238
齿轮z1的端面变位因数χt1=0.31
齿轮z2的端面变位因数χt2=0.256798
齿轮z3的端面变位因数χt3=-0.161238
齿轮z1齿顶圆直径da=8.69184    齿轮z1齿根圆直径df=6.072
齿轮z1的固定弦齿厚sf1=0.951787
齿轮z1的固定弦齿高hf1=0.57271
齿轮z1的当量分度圆弦齿厚sv1=1.07385
齿轮z1的当量齿分度圆弦齿高hv1=0.786187
齿轮z1的公法线跨测齿数k1=2
齿轮z1的公法线长度w1=2.88499
齿轮z1的法面齿顶厚sa1=0.319976
对于硬齿面,必须sa1>0.25*mn=0.15
对于软齿面,必须sa1>0.40*mn=0.24
当按z1与z2啮合计算时,齿轮z2齿顶圆直径da=9.228    齿轮z2齿根圆直径df=6.60816
齿轮z2的固定弦齿厚sf2=0.931269
齿轮z2的固定弦齿高hf2=0.544523
齿轮z2的当量分度圆弦齿厚sv2=1.05143
齿轮z2的当量齿分度圆弦齿高hv2=0.749595
齿轮z2的公法线跨测齿数k2=2
齿轮z2的公法线长度w2=2.87156
齿轮z2的法面齿顶厚sa2=0.352314
对于硬齿面,必须sa2>0.25*mn=0.15
对于软齿面,必须sa2>0.40*mn=0.24
      z1,z2端面重合度εα=1.236 (应大于或等于1.0,一般≥1.2)
      z1的滑动率η12_1=3.80165
      z2的滑动率η12_2=3.81393
当按z2与z3啮合计算时,齿轮z2齿顶圆直径da=9.2098    齿轮z2齿根圆直径df=6.60816
        内圈(大)齿轮z3齿顶圆直径da=22.8323    齿轮z3齿根圆直径df=25.3065
内齿轮z3的固定弦齿厚sf3=0.894414
内齿轮z3的固定弦齿高hf3=0.425725
内齿轮z3的当量齿分度圆弦齿厚sv3=1.0126
内齿轮z3的当量齿分度圆弦齿高hv3=0.57781
内齿轮z3的公法线跨测齿数k3=4
内齿轮z3的公法线长度w3=6.46943
内齿轮z3的法面齿顶厚sa3=0.652889
      z2,z3端面重合度εα=1.5306 (应大于或等于1.0,一般≥1.2)
      z2的滑动率η23_2=6.50677
      z3的滑动率η23_3=0.909623
当齿轮z2齿顶圆按z1与z2啮合计算值,da=9.228时,
      z2,z3端面重合度εα=1.53907 (应大于或等于1.0,一般≥1.2)
      z2的滑动率η23_2=6.50677
      z3的滑动率η23_3=0.913508

      轴向重合度εβ=0

    行星轮的分度角K1=117.692°
    行星轮的自转角S1=108.639°

    行星轮的分度角K2=242.308°
    行星轮的自转角S2=223.669°

    齿轮z1的法面变位因数χn1=0.31
    齿轮z2的法面变位因数χn2=0.256798
    齿轮z3的法面变位因数χn3=-0.161238
齿轮z1的端面变位因数χt1=0.31
齿轮z2的端面变位因数χt2=0.256798
齿轮z3的端面变位因数χt3=-0.161238

太阳轮z1与行星轮z2的啮合滑动率η12_1=3.80165
行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=3.81393
行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2=6.50677
内齿轮z3与行星轮z2的啮合滑动率η23_3=0.913508


已知中心距a'=7.80000000,按齿轮z1,z2滑动率(齿廓磨损率)相等η12_1=η12_2计算变位系数:

按齿轮z1,z2的啮合滑动率相等η12_1=η12_2:(太阳轮z1与行星轮z2的滑动率=行星轮z2与太阳轮z1的滑动率)

  齿轮z1的法面变位系数χn1=0.309376
  齿轮z2的法面变位系数χn2=0.257422
  齿轮z3的法面变位系数χn3=-0.251238

太阳轮z1与行星轮z2的啮合滑动率η12_1=3.8082
行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=3.80821
行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2=6.31662
内齿轮z3与行星轮z2的啮合滑动率η23_3=0.913667

已知中心距a'=7.80000000,按齿轮z2的两面滑动率(齿廓磨损率)相等(η12_2=η23_2)计算变位系数:

按齿轮z2的两面滑动率(齿廓磨损率)相等η12_2=η23_2:(行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2)

    齿轮z1的法面变位系数  χn1=-0.488186
    齿轮z2的法面变位系数  χn2=1.05498
    齿轮z3的法面变位系数  χn3=0.636949

太阳轮z1与一个行星轮z2的啮合滑动率η12_1=-17.7955
一个行星轮z2与太阳轮z1的啮合滑动率η12_2=0.381868
一个行星轮z2与内齿轮z3的啮合滑动率η23_2=-0.381868
内齿轮z3与一个行星轮z2的啮合滑动率η23_3=1.07628



太阳轮z1不根切的最小变位系数为: 0.298133
行星轮z2不根切的最小变位系数为: 0.239644  (所选变位系数不得小于此根切的变位系数.)

如果按等滑动率计算变位系数,应该使:
太阳轮z1与一个行星轮z2的滑动率*行星轮的个数=一个行星轮z2与太阳轮z1的滑动率
这样才能使行星轮的磨损率与太阳轮的磨损率大致相等,寿命大致相等.

滑动率=齿廓磨损率,齿廓磨损率越大,噪音越大,寿命越短
太阳轮同时和几个行星轮啮合,磨损率最大,要设法降低太阳轮的滑动率,延长太阳轮的寿命.按齿轮z1,z2的啮合滑动率η12_1*cs=η12_2 是个好办法
一般来说,在大部分情况下,内齿轮的磨损率相对于外齿轮小很多,主要考虑外齿轮的磨损率.

设计行星系就如同1+1=2那么简单!

hyfjy

当模数取2.5时，太阳轮及行星轮如楼主认定的变位系数，内齿轮的变位系数则应为0.0301.此时中心距为33.008，齿轮的齿面滑移率不是太理想。
从另一面说，当太阳轮及行星轮的变位系数确定后，中心距，内齿轮的变位系数都是计算值而不是选用值了。
行星齿轮的设计不是一促而蹴的事，对于优化设计要从各方面去探讨，有时要牺牲一方面而获另一方面的优点，任何技术都是不断在前进中发展的。国外的东西有的有优势，值得我们学习但并非所有。中国的东西目前有不少差的，但也非没有精品。时代总是在发展的。谢谢。

249804313

48824305给的方法好像是求解方程一样  类似穷举法  不知道我说的对吗？根据滑动率来求解最佳的齿轮匹配。

   

249804313

回复 hyfjy 的帖子

设计手册上基本都是在说根据中心距变动系数来推导出其他诸如太阳轮和行星轮的变位系数的
但是这个中心距变位系数又如何确定呢？   在确定这个参数之前还考虑内齿轮的影响吗？

陈飞

3楼的计算看得我眼花缭乱，赶明儿自己算一下。
内啮合角变位计算时需要考虑齿顶高变动系数吗？

chen_yh

3l楼用到了不等分安装，够牛的，可以介绍一下计算方法吗？

wangzb2008

请教，太阳轮的齿数与齿圈的齿数和必须被行星轮的数量整除吗