渐开线如何映射成直线

NGCQE

RT，一直在苦苦思考，始终不得解，望大家帮我想想。

mrmrw

不知道楼主为何有此一问？？
齿轮啮合计算中，对于啮合过程中有啮合线——是直线；齿轮检测时采用迹线表示（有直线）。
能说清楚一些吗？

NGCQE

实际齿形是渐开线，计量报告上理论正确的是条竖直线，
我想问的是这实际的渐开线映射成计量报告上的直线的映射关系
也就是函数中的对应法则

yansx24

计量图上的各项齿轮参数如齿形误差、角度误差、齿向误差等是用微米值来表示实际齿轮测量的齿轮参数与理论渐开线齿形的偏差大小，将理论齿轮渐开线以竖直线表示，实际齿轮轮廓线与它的偏差就好比较了，在计量图上你可以直观的看出来。

mrmrw

我理解楼主的问题了
楼主所说的是齿轮测量过程中，齿轮检测中心出具的检测报告都是以直线为基准，然后通过不规则的曲线表达齿轮的某个技术指标的精度问题。
实际上不是说齿轮检测中心出具的直线是将渐开线展开的。我的理解是：齿轮量仪为了处理数据的方便，按照公差的定义，先绘制一条“0”线【基准线，是理论值，用直线表示】，然后将测量数据与理论数据做对比，用迹线【根据偏差大小绘制的】表达测量数据与“0”线的之差表达。
这样子好像说的不是很清楚，比如齿形这个指标说吧
检测报告中先绘制一条“0”线，就是基准，将测量出来的实际齿形与理论齿形做差，将将这个差值比照“0”线绘制一个点，然后将这些点连起来就是实际的齿形偏差曲线。
注意：齿形偏差的报告中涉及齿形的测量段，这个测量段可以采用三种方法表示：①用直径表达【最直观】；②用啮合线表示③用角度表示【渐开线展开角】。这些方式方法可以在齿轮测量中心上设置的。也就是说齿轮齿形的测量段，在标准上是有规定的，术语是“LAE”有效测量段。

freefreemen

http://www.gearbbs.net/forum.php ... &extra=page%3D2

hyfjy

渐开线的方程是X=rCOS(θ)，Y=rSIN(θ)，其中θ=invα=tgα-α
转化成直线就反过来推导：


这样就变成一条直线了
如果不是一直线的话，就反映了误差，这就是机器的运算。

mrmrw

回复 7# hyfjy
不是很理解楼上的解释
能不能再详细一些解释？