[转帖]ug表达式之详细讲解！

mrmrw

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看见论坛里有好多人对表达式都不是很了解，这次就来一个详细的讲解。 先来一个最简单的，圆， 众所周知，圆的方程是x^2+y^2=r^2, 在ug里我们必须把方程都转换为参数方程，参数方程大家在高中的时候都学过，圆的参数方程不是难事，即；x=r*sint,y=r*cost,因为ug里的t是永远只从0递增到1，而我们实际要求的t要从0到360，所以把方程变一下，即；xt=r*sin(360*t),yt=r*cos(360*t),（因为ug默认x，y变量为xt，yt所以一般把x，y写成xt，yt，当然你写成x,y也行只要在形成规律曲线时改过来就行了），好，这样就可以用规律曲线 形成圆了，如果再稍微复杂一点呢？ 现在再来讲一个如下图的弹簧的方程。 我的方法是先分析曲线在x,y平面投影的曲线方程，显然该投影曲线是一个半径不断变化的圆，而半径 的变化规律为常数加上一个正弦曲线，即；r=a+b*sint.如是把圆的参数方程里的r替换一下，即 xt=(a+b*sint)*sint yt=(a+b*sint)*cost （这里面的t只是代表其为一个变量，真正出表达式的时候要赋予变量范围的） x,y平面投影的曲线写好之后再来看z方向上的曲线方程，显然是一个正弦（或余弦）曲线，但是该曲线 必须与x,y平面的正弦曲线错开一个90度的相位，为什么？（留给大家去分析，不难想的！） 即；zt=b*cost 好，方程都已经分析完了，现在就要赋予变量不同的变化范围，例如，螺旋圈数啊，螺旋半径啊等等， 这也不难，这儿就不讲了。 下面是图示弹簧的方程！ a=360*t n=20 t=0 R=40 r=10 xt=(R+r*sin(a*n))*sin(a) yt=(R+r*sin(a*n))*cos(a) zt=r*cos(a*n) 下面再给几个其他常用的曲线方程。 渐开线方程（用于齿轮） R=40 a=720*t t=0 xt=R*(cos(a)+a*sin(a)) yt=R*(sin(a)-a*cos(a)) 阿基米德螺线（等进螺线）（用于凸轮） a=360*t t=0 xt=a*sin(a) yt=a*cos(a) 因为很少有表达式方面的教材，所以这些都是我自己研究的，如果错误，望高手指点，谢谢！

ys789

谢谢版主，
对了，版主能否把2楼这类贴子清除啊！！！！！！！！！

冷剑1

学习中，作为设计人员在三维建模过程中这种表达式也经常用到，谢谢