回复 10# freefreemen 的帖子
是啊！这个式子推导很简单。只是要注意到，刀具齿顶没有加顶隙系数，所以才造成大于17齿时，齿根过渡线并没有和渐开线相切。
于是准确的式子应该是：
所以，齿根过渡线和渐开线相切的最小齿数，应该是22。
看下面图的演示：
按顺序齿数分别为18、19、20、21、22。
[ 本帖最后由 woodee 于 2008-9-2 13:13 编辑 ] Z=22
M=4
χ=0
ha`=1
C=0.25
好像还是有根切的:)
[ 本帖最后由 freefreemen 于 2008-9-2 14:40 编辑 ] 原帖由 freefreemen 于 2008-9-2 14:38 发表 http://www.gearbbs.net/images/common/back.gif
Z=22
M=4
χ=0
ha`=1
C=0.25
好像还是有根切的:)
两条线已经相切了，就算是没有根切吧：
3. 刀具齿顶刀尖圆弧在法面上是圆，在齿轮端面上是椭圆
所以，除却直齿轮的特例，过渡曲线并非延伸（缩短）渐开线的等距线，而是齿顶椭圆曲线上法线通过瞬心的点（下图中白色点）所组成的包络线。
注：
[*]对于齿形角等于齿轮分度圆压力角的齿条型刀具，无论宽窄如何，齿轮与之的节圆总是与分度圆重合。[*]对于刀具齿形角不等于齿轮压力角而符合的情况，节圆的压力角就是齿条型刀具的齿形角（齿轮端面上的）。[*]因为瞬心就在节圆上，所以，此点为推导的基点。
[ 本帖最后由 woodee 于 2008-9-5 15:05 编辑 ] 4.圆柱齿轮齿根过渡曲线的参数方程
这个或许有些参考价值，只不过对公式的第一行到第二行如何转化的，我没看明白
书G.Niemann & H.Winter的《机械零件》第二卷的http://www.jxcad.com.cn/read.php?tid=702734
[ 本帖最后由 huright 于 2008-9-5 18:50 编辑 ]
回复 16# huright 的帖子
就是用最基本的啮合关系推导的。过程比较复杂，得绕点弯儿。您出示资料图中的rb1，是分度圆半径吗？ rb1，是基圆半径
rf1为齿根圆半径，
rf1>rb1,根切 Z=11 Mn=4 α=20° x=0 β=0 Rr=17 Rp=22 h*=1 c*=0.25 θ=0~3π/2,其他=0时的曲线一塌糊涂哦{:sosoa_e113:}
还有就是公式中缺了一个括号，不知道在哪儿的:o
[ 本帖最后由 freefreemen 于 2008-9-5 19:55 编辑 ]
回复 18# huright 的帖子
以基圆做过渡曲线瞬心圆，是很多资料书籍的错误或疏忽。我曾因此而走了许多弯路。渐开线的发生线，绕基圆；而过渡曲线的延长（缩短）渐开线发生线，绕分度圆。
按那图中所示，似乎是将基圆做了瞬心圆？