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直纹圆柱螺旋面几何量计算通用公式研究 摘自《实用齿轮几何学理论与应用》 直线是最简单的齿形,所以直纹螺旋面就成为机械制造最基础的螺旋面,长期来各种螺旋面都是独立进行研究的。像螺纹还单独作为一个学科,给计算、测量带来很大的麻烦。《实用齿轮几何学理论与应用》就从理论上进行了统一处理,建立了通用公式。这是一个全新的尝试。 近期Woodee版主发表一个题为“ZN1蜗杆端面齿形不是延伸渐开线吗?”的新帖。尽管研究了一辈子齿轮,无非是把微分几何从齿轮啮合理论中赶走,希望为一线齿轮工作者工作轻松一些。在此另开辟一个新帖。提供一点信息,供大家参考。 齿轮大师李特文第一版《齿轮啮合原理》中关于法向直廓蜗杆的数学模型是错了,导致轴截面齿廓是凸的结论,这是客观事实,人无完人,圣人也有错啊!这点小错误相对于齿轮大师李特文的贡献是微不足道的。我的书中列举了大量例子,其数据都是与齿轮大师的书接轨的,所以我是十分敬佩他。此外,正是李特文的权威性,再加上中苏上世纪60-70年代科技交往的中断,致使法向直廓蜗杆轴截面齿廓是凸的这个结论影响了中国几代人。蜗杆M值公式也错了,蜗轮M值错了........。直到现在许多新出版的文献中依然如此。讨论齿轮几何量计算公式,首先要从数学模型入手,再建立完整的计算公式。不同计算公式,只要数据接轨才是最基本的要求。欢迎坛友们对我书中的公式提出宝贵意见。 本帖先上传四张图片,第一张是李特文的数学模型(图204)(他的直母线ED应该在AB位置,见图2—6),第二张是法向直廓蜗杆—超越渐开线蜗杆(图2—6),第三张是直纹圆柱螺旋面(包括齿轮、蜗杆、螺纹)数学模型(图2—1)超越渐开线命名原因:(1)左侧已有一条公认的延伸渐开线,(2)法向直廓蜗杆的接触点始终越过接触点D.所以将法向直廓蜗杆的齿形曲线命名为超越渐开线。第四张是直纹圆柱螺旋面几何量计算公式汇总表。在(图2—1)和汇总表中可以看到,不可能将轴截面凹、凸的两种蜗杆都叫“延伸渐开线蜗杆”吧。 发出新帖,希望大家一起讨论吧。
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