求助，关于斜齿轮的基圆计算公式

lgs19891123

最近有空，用参数化方法画了齿轮。用的SolidWorks。直齿齿轮倒是很好画，公式都很简单，但是斜齿轮，我用直齿轮为蓝本，改公式试图弄出来。
我画的2模数，50齿，压力角20度，螺旋角20度的齿轮。
用的凯元工具箱，迈迪今日制造，GearTrax2018，和SolidWorks自带的库，四种方法画出来的进行对比
结果发现，我的齿薄了，其中凯元工具箱和今日制造的齿形是一样的，
弄了半天发现是基圆直径不对，我根据公式算的是"m" * "z" * cos ( "a" ) /  cos ( "β" )刚好是100，
我公司用的excle的齿轮计算软件也是100，我看他的公式就是上面这个
课我打开凯元工具和GearTrax2018的三维，发现里面的基圆直径是99.23406298和99.234061，
以前在论坛里下过一个渐开线齿轮参数计算的exe，里面的也是99.24。
这个是我现在的公式。

per-shaving

请注意你公式中的 "a"应是端面压力角，此例不等干20

lgs19891123

per-shaving 发表于 2020-3-27 23:06
请注意你公式中的 "a"应是端面压力角，此例不等干20

额，是端面压力角呀，我刚才百度了，斜齿轮里法向压力角是an，端面压力角是at，SolidWorks里端面压力角公式就是atn ( tan ( "a" ) / cos ( "β" ) )
20度压力角，螺旋角20度，带进去就是21.1728°
我那个表格里用到压力角的有三处，
1.基圆直径，这个按你说的改成端面压力角，基圆总算对了
2.齿根圆角半径，这个是查国标看到的公式
3.分度圆半槽角 ，这个是我用分度圆齿厚(分度圆上一个齿的弦长)推到出来的一个角公式
  分度圆齿厚=π*m/2+2*x*m*tanα
后两个也要改吗？
是不是我原来的公式算出来的参数，是把一个齿垂直螺旋方向切一刀得到的截面的参数，
(就像公法线一样是沿螺旋方向的参数，与端面看来是斜的)
大神帮帮我呀

yongxiangle1969

基圆d0=Mn/cos(Bf)*Z*cos(aft),   端面压力角aft=tg-1(tan(afn)/cos(Bf))
基圆d0=99.234

mrmrw

看来楼主也是下了很大的功夫来绘制齿轮。其实这个问题可以这么处理：
（1)如果楼主只是用来表示一下你绘制的零件是一个齿轮，那么齿形只是一个示意型的，用你的那些工具随便搞就好了。——因为那些工具我都测试过，基本上都是示意型的，按照严格意义的精确齿形绘制，都是错的。
（2）如果楼主想建立精确的齿形，这个难度很大。尤其是斜齿轮，齿根过渡曲线的绘制不是那么容易处理的！尤其是SW用函数表达，估计搞不定！解决方法有：
  ① 用专业软件绘制，比如KissSoft，直接在SW中建模就好了，基本上你想到的功能都差不多都有了。
  ② 才有运动学仿真方式，建立刀具和毛坯，通过运动关系求解出相应的曲线，然后利用轨迹曲线就可以建立你想要的精确齿形。
  ③ 采用宏编写简单代码，然后利用布尔运算来求解各种齿形。——这个方法最直观，也可以做很多的验证工作。但是前提是你要会简单的VBA之类的编程。
  ④ 自己动手编程解决，这是高手的工作，不管是VC++还是C#、VB都可以；还可以利用数学软件Matlab,Mathematica等都可以搞定。——前提是你要有数学功底+编程软件的技能。
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  方法有很多，论坛里都有相关的帖子。你参考吧！

mrmrw

另外，关于计算公式，直接看ISO 21771或DIN 3960就好了，不要自己猜谜语一样！
这些公式基本上都全球统一了，只是国内暂时的翻译工作没有跟上去而已，自己看吧！