齿根第五种过渡曲线

jingjing · 发表于 2014-9-29 16:48

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齿根第五种过渡曲线是全圆弧，我们在画粉末冶金齿轮和塑料齿轮的正确三维时，经常会用到这种这种过渡曲线。用作图法很方便的就能确定全圆弧的半径和圆心，先画出齿的基本形状，再画一个圆分别与齿槽两侧的渐开线和齿底圆相切，这个圆的半径和就是我们需要知道的，具体看图片。
我一直想要找到计算公式来计算全圆弧的半径，今天《齿根过渡曲线和齿根应力》这本书上看到了，但是不了解其推到过程，书上参数也没说明是什么意思，我把书上的图和公式都放上来，希望大家帮忙一起看看。

mrmrw · 发表于 2014-9-30 08:36

齿根全圆弧不是任何一种齿轮都可以适用的，其出现是有条件的！
对于斜齿轮而言，存在全圆弧的情况是很少的。你给出的这本书是基于直齿轮来讨论的。
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值得注意的是：粉末和塑料齿轮的全圆弧也不能随便适用，需要考虑干涉问题！

hyfjy · 发表于 2014-9-30 16:35

本帖最后由 hyfjy 于 2014-9-30 16:40 编辑

赞成2楼的回复，全圆弧首要保证是齿轮的最小渐开线起始点直径大于根圆弧与渐开线齿廓的接合处的直径，且要证明圆弧部分不对配偶件顶部有过度曲线干涉，只有保证了这二方面，方可采用这类结构以较为容易的方式加强齿轮的根部强度。在齿数较少时，估计计算的结果都是不能用的。
其实有一种传动副是常用这类齿根的，就是在斜齿轮与蜗杆啮合时，如果采用的是金属蜗杆和塑料斜齿轮而要调整齿厚时，齿轮的齿厚明显增加的结果就要明显地减少齿轮齿根的过度曲线的曲率半径，在一个很小的槽中，往往用这种结构，但前提仍然是已经证明了以上的二点。而斜齿轮与蜗杆啮合副中，往往要求较大的传动比，故齿轮的齿数较多吧。

hyfjy · 发表于 2014-9-30 16:47

本帖最后由 hyfjy 于 2014-9-30 16:49 编辑

其实还有一种办法，就是设计成展成法刀具全圆弧时反推出相应齿形，如下面二个截屏的参数，一个是9齿的，可以看到，尽管刀具是全圆弧的，但介于渐开线与齿根切削曲线之间仍会有曲率不连续的情况，证明当齿数较少时，齿轮完全可能因取了全圆弧齿根而发生干涉，第二个是19齿的，从齿根的全曲线到渐开线，是相当平滑的。

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jingjing · 发表于 2014-10-8 16:30

感谢2楼和3楼的回答。
确实不是所有的齿轮都适合用全圆弧的，需要考虑齿根半径和基圆半径的关系。第一张图片就是不适合用全圆弧的情况，我们公司还是希望用全圆弧，我们的解决方法是用一段直线代替，具体看图片。第二张图片就可以用全圆弧。

woodee · 发表于 2014-10-10 12:30

齿根过渡为圆弧并非优化，它比不上齿条刀全圆弧齿顶范成的齿根、比不上插齿刀全圆弧齿顶范成的齿根、更比不上插齿刀椭圆全圆弧范成的齿根。
增加齿体强度的设计关键，在于计算点处的齿厚尽量大，以及最大应力处的曲率半径尽量大：

还要充分考虑齿根过渡曲线干涉。
这几点，圆弧线过渡，都不是很好，不值得费力关注。

leozhang · 发表于 2016-1-29 13:11

如何根据刀具计算齿根过渡曲线？

freefreemen · 发表于 2016-1-29 19:52

对于斜齿KISS软件好像是用椭圆来过渡的

mrmrw · 发表于 2016-2-1 14:31

其实利用运动学仿真软件就可以直接找出齿轮的过渡曲线，对于建模也是一件简单的事情了！
比如用SW购买Adams软件中的Motion插件，就可以很容易绘制出过渡曲线了！

freefreemen · 发表于 2016-2-1 20:08

本帖最后由 freefreemen 于 2016-2-1 20:10 编辑

要强度，请看摆线齿形

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齿根第五种过渡曲线

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区别对待，合理运用

从齿条形刀具的全圆弧切削实现

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