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齿条型刀具加工圆柱齿轮的齿根过渡曲线方程

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发表于 2008-10-15 19:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一个多月前,我的一个帖子谈到过渡曲线,并给出其方程。约简仓促间,屡次出错。
不料同好细心者,竟多次将公式代入检查,指出谬误定在其中。
见此,本应即刻查察改正。但推导复杂,加之工作忙,静心不下,遂一拖再拖。
日前从另一角度从新推导一遍,反复检查验算,料定无误。
现贴出来,以补前过,以正视听。

基本模型如下图示:
Rack_Gear-Assy.gif

下左图为齿条法截面齿形;右为端截面截形:
a1.gif a2.gif
显然,端截面截形的齿顶倒圆,是椭圆。

经过推算,于是有过渡曲线方程如下:
1.GIF 2.GIF 3.GIF 4.GIF

[ 本帖最后由 woodee 于 2008-10-28 16:22 编辑 ]

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发表于 2008-10-15 19:43 | 显示全部楼层
有空再研究研究:)
 楼主| 发表于 2008-10-15 20:08 | 显示全部楼层

回复 2# freefreemen 的帖子

ffn,我有检查了一下,上次老出错,看来是没有给出rr(齿根半径)表达式的缘故。
发表于 2008-10-16 10:27 | 显示全部楼层
用MathCAD算了一下:)
Snap1.png

过渡曲线.zip

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 楼主| 发表于 2008-10-16 13:12 | 显示全部楼层
 楼主| 发表于 2008-10-16 14:04 | 显示全部楼层

与齿根圆弧线、渐开线一道,构成齿槽:

TC08.gif
发表于 2008-10-16 19:15 | 显示全部楼层

标记一下

还看不懂哦,太高深了
woodee版主,1L的图片是在用UG在做模拟滚切吗?
 楼主| 发表于 2008-10-16 19:43 | 显示全部楼层

回复 7# lenglion 的帖子

不是模拟滚切,是模拟啮合。
发表于 2008-10-17 16:36 | 显示全部楼层
请教Tr齿厚系数的含义?
是实际分度圆弧齿厚与理论分度圆弧齿厚的比值吗?
或(Tr-1)*Pi/(4*tan(alpha_n)) 应该 = 原来推导公式的 (xf-xc)/tan(alpha_n)
 楼主| 发表于 2008-10-17 17:44 | 显示全部楼层

回复 9# davisdudong 的帖子

davis你好!
标准分度圆齿厚,是mpi/2;乘以齿厚系数,便成mpiTr/2。此时齿槽为mpi(2-Tr)/2。
Tr与xc的关系为:xc=(Tr-1)pi/4。
由于xc的使用,有些不好的反应,故代替之。
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