齿轮论坛 www.gearbbs.net

 找回密码
 注册

手机号码,快捷登录

手机号码,快捷登录

搜索
查看: 3264|回复: 27
收起左侧

对应于齿轮可能产生的危险变位系数值

  [复制链接]
发表于 2014-8-21 09:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

本帖子中包含更多资源。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?注册

x
在基本的外啮合直齿圆柱齿轮副设计中,如果在套用设计资料上的计算公式时,常会发现有些齿轮的变位系数值定下后,计算得到的齿面最大滑移率是一个负数值,这个负值的几何意义是什么,至今尚未见到有权威的说明,只是在设计时,通过进一步调整变位系数,避开这个负数值。近期我在编制有关程序时,发现了一个较为奇怪的现象,在这个引起负的最大滑移率的很小的区间内,同时有一个正的极大值和一个负的极大值,举个例子加以说明,在计算15齿对15齿,模数为5的直齿圆柱齿轮副时(取同样的齿数可以不用考虑变位系数的分配,只要取二个相同就行了),当设计中心距从74.1083向74.1084过度时(可以分别取一些中间的值代入计算),可以看到计算的最大滑移率是猛烈地从负的大值突变成正的大值,这个值的绝对值能达到数百万之大。

以上只是一个现象,通过这个现象,我有一个假想:对应于一定的齿数,会有一个相应较为危险的变位系数值,当我们在设计中不注意关注齿轮副的最大滑移率时,如果不幸用了这个值,得到的齿面最大滑移率将是很大的,也就是说对于这种设计,做出的产品可能会在啮合的过程中,产生不可意料的早期损坏。或者噪音,振动较通常要高得多。当然,这仅是从设计计算的角度偶然发现的一个奇怪现象。也有可能与事实并不完全相符。但从计算角度说,还是远离为好。

用一个图来示意一下:

危险变位系数渐近线位置示意图1.png

这种想法,在设计齿轮副的过程中,不知朋友们可曾遇到过。
发表于 2014-8-21 12:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 刀疤五 于 2014-8-21 15:57 编辑

费老多虑了

当出现负值时,滑动率的计算结果是不对的,数值无意义。相当于渐开线起始圆曲率出现了负值。
此时,如果程序继续去计算起始圆直径,则程序出错。
滑动率与接触点处曲率有关,一个是齿轮齿顶圆曲率P1,一个是起始圆曲率P2,起始圆曲率P2在0附近,那么P1/P2就会出现负极值到极值。
总之,先计算渐开线起始圆曲率,当正常时(P>0),就不会出现负的滑动率.
发表于 2014-8-21 13:31 | 显示全部楼层
滑动率是什么?
到今天我还不太清楚哎,各位大师
 楼主| 发表于 2014-8-21 16:20 | 显示全部楼层
公式的来源:朱孝录主编,《齿轮传动设计手册》化学工业出版社2005年1月第一版,其中第63页至65页为外啮合变位直齿圆柱齿轮传动几何计算,计算表如下:

1.png

2.png

3.png

4.png


在滑移率的计算上采用以上公式后,如果出现负滑移率,是公式的什么地方错呢?
 楼主| 发表于 2014-8-21 16:31 | 显示全部楼层

计算的结果界面

本帖最后由 hyfjy 于 2014-8-21 16:37 编辑

程序中计算的界面:

5.png


6.png

当然各变位系数也是后面有小数的,内部的程序计算是用的双精度制,显示在界面上是取小数六位。
当在计算程序中取出足够的小数位时,计算的结果就是这样的,是程序错了么,还是公式本身有“计算区间”?
另外在示意滑移率的图中,如果有大值,那么大值的延伸是否得出的也是正确的结论呢,如果根据公式在一部分区间是连续函数,那为何用同一个公式在负变位系数的值进一步取小时,滑移率的绝对值是变小的呢?看来这个问题还得从极限的最基本定义上去考虑了。
发表于 2014-8-21 16:53 | 显示全部楼层
本帖最后由 刀疤五 于 2014-8-21 16:54 编辑

我没有去推导此公式:按滑动率的定义来计算,结果与此公式是相符的。
此公式中用到了相配件的顶圆压力角,前提应是与顶圆相啮合的点的曲率应>0.
因此:公式本身有“计算区间”.

在程序如有一选择项,这样计算滑动率就很灵活

17.PNG




点评

谢谢。  发表于 2014-8-22 18:11
发表于 2014-8-21 20:21 | 显示全部楼层
有收获,谢谢分享

                               
登录/注册后可看大图
发表于 2014-8-22 03:27 | 显示全部楼层
算一下是不是一个齿轮的齿顶圆接触或超过另一个齿轮的机圆了? 刚刚接触时的滑动率为无穷;超过则可能为负并出现过渡曲线干涉.
发表于 2014-8-22 04:41 | 显示全部楼层
有没有人根据方程做出各种变位条件下的等滑动率曲线? 用程序实现任意压力角的等滑动率曲线的作图?
考虑到有很多极限和无理解的情况程序实现好像比较难.
 楼主| 发表于 2014-8-22 09:34 | 显示全部楼层

找出原因

本帖最后由 hyfjy 于 2014-8-22 09:37 编辑
刀疤五 发表于 2014-8-21 16:53
我没有去推导此公式:按滑动率的定义来计算,结果与此公式是相符的。
此公式中用到了相配件的顶圆压力角 ...

谢谢,考虑后理解了产生负值的原因是计算的结果轮2的齿顶需要在啮合时进入齿轮1的基圆内部参与渐开线啮合,在基圆处是正值与负值的交汇点,然后,当轮2的齿顶圆进入基圆,负值又的绝对值又变小,而当轮2的齿顶圆在计算中离开轮1的基圆时,也就是对轮1来说有大于0的曲率半径时,轮2的大径处滑移率是正值且随轮1的曲率增加,滑移率减小。
你提出的修形起始点问题,实际上也是利用了修形的结果是轮2计算的大径并不在计算重合度时接触轮1,而是从开始修形处才接触,隐含的意思是减少了轮2的大径,这肯定也是这样的结论的。减少一个齿轮的大径尺寸,可以明显减少这个齿轮的最大滑移率是吧,谢谢你。

通过认真分析,我最后理解了“先计算渐开线起始圆曲率,当正常时(P>0),就不会出现负的滑动率.
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

QQ|小黑屋|手机版|Archiver|齿轮论坛

GMT+8, 2024-3-28 23:10 , Processed in 0.213558 second(s), 16 queries , MemCache On.

Powered by Discuz! X3.4 Licensed

© 2001-2023 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表