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法向齿形角不等于法向压力角!你明白了吗

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发表于 2019-12-19 17:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

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      法向齿形角不等于法向压力角!你明白了吗?
          《实用齿轮几何学理论与应用》系列介绍之四
    不久前发表了齿轮几何量基础公式大全应该是《实用齿轮几何学理论与应用》一书区别于现有文献最核心的部分之一。坛主可能是太忙或是对新事物有疑虑,未曾给以推荐的标志。惟一见到的只有刀疤五版主一人的回复,令我十分震x惊。鉴于这一张集所有直纹螺旋面各种重要公式于一体的表格的重要性和抽象性,现分别以例子做进一步介绍。望网友们跟着动动手算一算,逐步加深对这个问题的认识。把蜗轮蜗杆传动从设计的源头上消除理论上的误差。提高传动质量,延长使用寿命。
1,       法向直廓蜗杆是直纹螺旋面几何量计算的首要问题
法向直廓蜗杆在直纹圆柱蜗杆中占主要地位,法向直廓蜗杆的齿形角与压力角是否相等的问题,年初曾单独发过贴,过去大家都没注意过这个问题,所以关心的人还不是太多。由于法向直廓蜗杆用得非常广泛,五中直纹螺旋面蜗杆它占三种。现在有些工具书中同样将法向直廓蜗杆的轴截面齿廓画成凸的,齿形曲线照样写“延伸渐开线”,已不见怪。法向直廓蜗杆有三种不同类型,对应三种不同装刀位置。这些问题不搞清楚,蜗轮蜗杆的传动质量就难以保证,在此,必需再次提醒大家。要提高圆柱蜗杆的传动质量,和使用寿命,必需尽快结束设计、加工、测量“铁路警x察各管一段”的局面。
2,       给三种法向直廓蜗杆安家落户。
  直纹螺旋面蜗杆是圆柱蜗杆传动的主要品种,其中渐开线蜗杆、阿基米德蜗杆是人们熟悉的蜗杆。然而,三种法向直廓蜗杆长期来,其几何量计算一直混乱不堪。严重影响着普通圆柱蜗杆传动的质量。
三种法向直廓蜗杆尚无独立符合,都标注法向齿形角αn=20°,这是严重的现实问题在年初试探性帖子“法向直廓蜗杆的法向压力角等于齿形角吗?”发表后,引起了广泛的关注,但是由于法向直廓蜗杆的复杂性,当时无法达成共识。
齿槽、轮齿,齿面这三种法向直廓蜗杆,世界各国的定义应该说都是明确的。然而,一直没有把法向齿形角与法向压力角从代号上实质性区分开来。长期来,普遍都误认为法向齿形角就是法向压力角。因此,我们首先要为三种法向直廓蜗杆的齿形角确定名称,安家落户。在《实用齿轮几何学理论与应用》一书中,为了避免混乱,为它们规定了如下三个符号:
αnpc——齿槽法向直廓蜗杆
αnpm——齿面法向直廓蜗杆
αnpl——轮齿(齿纹)法向直廓蜗杆
n —表示法向, p — 刀刃交点,c —齿槽,l —轮齿,m —齿面
3,直纹圆柱螺旋面的综合治理
1提取直纹螺旋面的实质性几何要素
直纹螺旋面是被定义在直廓截面位置上,长期来是一种一种分别地进行讨论。计算也十麻烦烦。其实,形成螺旋面的一根直母线(刀刃)只需两个参数表达就够了。一个是直母线到蜗杆轴线的距离ρ,另一个是直母线与蜗杆端面的夹角(仰角)αy,再加上一个共用的螺旋参数p就可以形成直纹圆柱螺旋面.
2)综合齿形常数B
     有了直母线的两个参数ρ,、αy再加上P这个螺旋参数,P =mx×z1 /2就形成了一个给定的螺旋面,根据这3个参数的内在几何关系(推导从略),组成了各种直纹螺旋面的综合齿形常数 B=ρ×tanαy/p
3)直纹圆柱螺旋面齿形曲线原理图
1就是假设所有各种直纹螺旋面的母线到轴向的距离都相等,螺旋参数P也相同,差别只是直母线与端面夹角αy的大小。根据这样的构思,就实现了直纹圆柱螺旋面的综合治理。使B=1的渐开线螺旋面成为其中一个特例
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图片3.jpg

发表于 2019-12-20 09:59 | 显示全部楼层
看了版主发的高论,试着说一下我的理解,如果说错了请版主不要生气。
版主的主要思想是以蜗杆加工的刀具能够标准化作为出发点的。如所举的例子中anpc=20度,即齿槽法向齿型角,也就是所用的车刀的角度。以此为出发点推出了法向压力角an=17.407度。这应是没有问题的。所以,版主一直认为大家在加工的蜗杆的压力角都是与图纸不符的。
但是, 我认为版主可能多虑了。我们常用的设计参数设定的都是按法向压力角作为出发点的,只是在加工中所用的刀具的角度要进行修正就可以了。其好处是设计参数看上去规范化,结构受力分析等可能更容易些等。如果以齿型角anpc作为设计出发点往往得到的压力都是一些小数,并且计算还有些复杂。而压力角是蜗杆受力的主要参数,对于不进行计算不知道压力角倒底是多少而言,不如直接设定的好。
我知道,版主担心的主要是大家把压力角与齿型角混为一谈,以为这样加工的结果是压力角不匹配的。其实,只要都从压力角出发进行计算,加工,测量就不会出问题。这样的结果就是加工的刀具角度不是标准的罢了。就如ZI蜗杆法向压力角20度,其基圆柱上的齿型角一定不是20度是一个道理。
归结一句话,设计是主线加工测量都要跟着走。
发表于 2019-12-20 14:34 | 显示全部楼层
theta=3.0912163deg
rp=9.306
rho=1.744
B=0.066369
发表于 2019-12-20 22:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 刀疤五 于 2019-12-21 10:05 编辑

洪前辈书非常好,不过完全读明白不易.我也没完全转过弯来.
举了实例,对学习者的用处巨大,我用矢量的方法,硬算,得到的数据与洪老前辈是一致的.
轴截面的点先旋到法平面来,旋转度数-3.0912度,也没有找到直接的公式,只能迭代.


 楼主| 发表于 2019-12-21 10:50 | 显示全部楼层
刀疤五版主过奖了!这本书没能让读者容易读懂,是最大的不足之处。借此机会,我还想多说几句。有坛友建议应该像大学教科书一样来写,建议是好的,然而,谈何容易!我也是尽力了。另外,这本书的理论体系完全变了,也是不易读懂的重要原因。把微分几何这只老虎赶跑,让一线齿轮工作者能早日接触齿轮啮合理论。解决生产实践中的问题,这是我写这本《实用齿轮几何学理论与应用》的主要目的。中国人在齿轮啮合理论中有自己的话语权,也是我一辈子的梦想。不易读懂问题,请大家多多包涵。附录中大量直接可用的数据总还是可以读懂吧。对大家有一点点帮助是我最大的欣慰。刀疤五版主应是论坛上公认的名将,水平很高,仍能俯下身来在我的掘作中寻找他所要的东西,这种求知欲望精神实在令我钦佩。也值得大家学习。
发表于 2019-12-23 08:42 | 显示全部楼层
感谢洪老师的无私分享,节省了学习的很多时间。
发表于 2019-12-23 12:50 | 显示全部楼层
版主的例子当anpc=21.6003度时,法向压力角刚好是20度,版主的公式给加工的量化提供了根据。很好。
发表于 2020-5-19 08:40 | 显示全部楼层
我与2楼的想法一致。
发表于 2021-11-10 08:50 | 显示全部楼层
写了圆柱蜗杆计算模块,与洪前辈的快速计算方法能对上.

123.png
发表于 2021-11-18 22:20 | 显示全部楼层
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