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楼主: hzy
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用法向基节相等法计算变位螺旋齿轮公式汇总

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发表于 2019-10-13 20:05 | 显示全部楼层
hzy 发表于 2019-10-13 17:36
变位螺旋齿轮新的计算方法,逐渐被论坛朋友们所接受,特别是计算公式汇总并发表后,短短10几天功夫 ...

主要应用在其中一个齿轮实物已经确定了的情况。同时中心距固定的情况下计算另一个齿轮参数用。上面的设计场景,用我的公式能效率高些。

能解决问题实例:
已知 z1=15  
       z2=40 mn=2 αn=20° β2=47°
       a=82.5  Σ=90°
求:Z1的参数
 楼主| 发表于 2019-10-13 20:53 | 显示全部楼层
     好的!这样不断把讨论引向深入,不知不觉就可以用节圆法(原蜗杆法向基节相等法在螺旋齿轮传动中的应用)逐步取代极其复杂而被动的传统的主流变位螺旋齿轮计算方法。让论坛的坛友们分享、受益。感谢 henrymao先生一直以来以特有的对新事物的敏感触觉,在蜗杆、斜齿轮、螺旋齿轮研究问题上的大力支持!
 楼主| 发表于 2019-10-13 21:18 | 显示全部楼层
zbq2334 发表于 2019-10-12 17:39
解出相错角非90度的mx1,其他就能做下去了。我做了一个,请版主指点,不知道是否能再简单些?

你的钻研精神可嘉,但我不知道你在计算什么东西,只给一个相错角Σ,连中心距,齿数、模数等主要参数都没有,是齿轮几何量计算吗?谁能看懂!
发表于 2019-12-9 11:02 | 显示全部楼层
版主的计算方法很别致,很感谢版主的分享,一直在学习。
最近在资料中看到这样一个算例:
mn=3,an=20,z1=28,z2=43, ∑=40, b1=17 L, b2-20 L, xn1=0.15.xn2=0.35,da1=94.72,da2=145.36,
资料中求中心距a=114.952, 重合度ε=1.151

我想用版主一楼的计算方法是否可以这样计算?参数如下:
已知:mn=3,an=20,z1=28,z2=43, ∑=40, a=114.952 求 β及xn

我计算不出来了(不知是否适合这种情况),请版主指导一下,谢谢。


补充内容 (2019-12-20 07:56):
这个参数都有,但是不能计算。说明一种没有通用性的计算方法是不会普及的。
 楼主| 发表于 2019-12-22 20:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 hzy 于 2019-12-22 21:33 编辑
DD99 发表于 2019-12-9 11:02
版主的计算方法很别致,很感谢版主的分享,一直在学习。
最近在资料中看到这样一个算例:
mn=3,an=20,z1= ...

       首先谢谢你的关注
    1,本帖开头就指出,适合Σ=90°,这是螺旋齿轮传动的一般常用情况。2016年那场大论战你也应该知道,对于Σ=90°的情况讨论的沸沸扬扬,争论不休。草草收场。整个计算是从分度圆入手,计算是多么困难!(看我“再论法基节.....”的帖子就会知道了)而且只有一个解。现在我的方法是从节圆入手,结束了既复杂又单解的传统方法,可以轻轻松松得到无数个解,计算也是多么简单?你只字不提,却说Σ=40°不能算,希望我给出通用公式,断定不通用就会得不到普及。难道齿轮手册的公式就能普及?我看未必吧!我的方法比齿轮手册方法好得多是客观事实。发现你年轻,很会动脑筋,想得也很远,那就请你把你脑经动到点子上,把Σ不等于90°的通用变位齿轮的公式搞出来吧。让网友们分享。对不起,我很累,未来总是属于你们年轻人的。
     2,发现你看帖总是孤立的,我为螺旋齿轮发了多少帖!其实我根本就不喜欢变位螺旋齿轮传动。为什么要搞得那么复杂呢。所以也没有想让更复杂的通用公式让网友分享。这在标准螺旋齿轮传动的“三论法向基节......”的帖子里讲得很清楚。在那里相错角Σ及中心距a 都可以任意选取。只需解一个简单的超越方程就可以了,你可以去看一看.

点评

计算的方式各有千秋,很佩服版主能自己给出新的计算方式并且还给出计算公式,这不是一般人能做到的。我们只是应用者,所以想尽可能知道应用的范围。  发表于 2019-12-23 07:59
先谢谢版主解释。我是看您一楼介绍时没有说明只适合90度情况,举的例子也是以前的,所以弄错了,不好意思,请版主不要生气。通用的计算方式我是没有本事弄出来的,不过现有的资料中已经有了,上面我说的例子就是。  发表于 2019-12-23 07:52
 楼主| 发表于 2020-1-3 22:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 hzy 于 2020-1-4 16:01 编辑
hzy 发表于 2019-12-22 20:48
首先谢谢你的关注
    1,本帖开头就指出,适合Σ=90°,这是螺旋齿轮传动的一般常用情况。2016 ...

     DD99的钻研精神的确可佳,为此,我再提醒你:你的Σ=40°时的计算方法与本帖提供Σ=90°的计算方法根本是两码事,谈不上通用.    (1)本帖是给定中心距下的计算,是从节圆入手,确保最紧凑啮合

    (2)你的算法是1978年的老算法(见再论法向基相等法在变位螺旋齿轮中的应用),中心距是有多少算多少。根本无法事先给定。节圆半径更无法任意选择。
             再说,你的中心距是114.952,实际上,两节圆柱相切时的中心距是122.4855,要保证最紧密(紧凑)啮合,变位系数不是随便可以给的,应该是xn1=1.559362,xn2=2.536718
             变位系数xn1,xn2不是随便可以给的.
   (3)真正相错角Σ通用的变位螺旋齿轮计算,要保证中心距自由选择是比较复杂的.所以我不推荐。我提倡标准传动。所以也就没有必要公布公式,会越搞越糊涂。但是按你上面的例子可以任意为你计算几组:让你体会我的方法的优越性,选择空间要大多了。这就是节圆入手,与传统的分度圆入手的计算方法的本质差别。希望你能真正理解本帖的原理。
      (a)a=114.952, Σ=40°取整数节圆半径 r1p=45
               求得:  分度圆螺旋角 β1=18.779412°,   β2=20.679459°  节圆螺旋角β1p=19.043684°,   β2p=20.956316°,  β1p+ β2=40°  ,xn1=0.221302, xn2=0.352294

     (b) 各参数分别取整数 :   a=115,  r1p=45:  r2p=70, Σ=40°
         求得:  分度圆螺旋角 β1=18.73461°,   β2=20.72562°  节圆螺旋角β1p=18.989716°,   β2p=21.010284°,  β1p+ β2=40°  ,xn1=0.227009, xn2=0.362108

   

发表于 2020-1-4 09:01 | 显示全部楼层
版主新的计算方法无疑是对的,这种任意交角的计算肯定比一楼的计算适用的场合要大的多。对于交错轴类的计算现在本人基本上都弄清楚了,不管从哪里入手关键要看应用的场合,局限于一种有时反而不方便了。
另外,版主说“变位系数不是随便可以给的,应该是xn1=1.559362,xn2=2.536718”版主的意思是否是两节圆柱相切中心距是122.4855时两个齿轮的变位系数只能是xn1=1.559362,xn2=2.536718,但是资料中好像不是这样说的,在总变位系数4.09608(即xn1+xn2)内,可以任意分配的,没有只能一种的说法,在实际的应用中也是如此的。
 楼主| 发表于 2020-1-4 12:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 hzy 于 2020-1-4 14:58 编辑
DD99 发表于 2020-1-4 09:01
版主新的计算方法无疑是对的,这种任意交角的计算肯定比一楼的计算适用的场合要大的多。对于交错轴类的计算 ...

  恭喜你,已全部掌握,xn1+xn2总数不变是对的,分变位系数可以变的。在目前大家能接受的最紧凑啮合的情况下,变位系数不能乱选。如同你所举例子,a=114.952时,变位系数不应该是xn1=0.15,xn2=0.35,总和0.5,而总和应是0.5736。不过话的说回来,总数0.5时虽说是不是最紧凑,但是,只要按无侧隙啮合方程计算,啮合也是正常的。而且在蜗轮蜗杆的啮合中尤为重要。就如同蜗杆与直齿轮正交啮合,虽然不是最紧啮合,也是正常啮合,曾经有许多人不相信,但是毕竟是客观事实。
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