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本帖最后由 hzy 于 2019-7-16 06:39 编辑
前文回顾：今年3月，我在本论坛《齿轮啮合理论版块》发帖，题目是《斜齿轮式蜗杆传动啮合分析》。我意在利用蜗杆法向基节相等原理，解决论坛上一些实际问题.由于斜齿轮式蜗杆传动本质上也是一种特殊的螺旋齿轮传动。很快就卷入到2016年网上的那场没有结果的变位螺旋齿轮大讨论。最终也没有达到预期结果。从某种意义上讲，也可以理解为网友们希望把变位螺旋齿轮传动的计算中的一些问题搞清楚的愿望。但是冰冻三尺非一日之寒。 虽然本人在1978年也针对李高敬先生发表的论文，用模数向量合成三角形法则(参看《实用齿轮几何学理论与应用》第5章5.1节)进行了论证。但是由于问题比较复杂，没有作更深入的探讨，只是觉得重要，于是就把公式推导详细内容作为笔记保存了下来。近来，又打开了尘封的笔记，重新思考这个问题。也考虑到螺旋齿轮是《实用齿轮几何学理论与应用》的发源地，更感到有必要，也有责任结合实际把这些问题彻底搞清楚。所以这几个月，作了专题深入研究分析。现计划把结果分两个帖子，分别与论坛朋友们分享。 本帖主要内容包括：（1）齿轮手册中有关问题；（2）李高敬先生1978年的论文及我国研究螺旋齿轮几何原理第一人——大连工学院郭克强教授1959年发表在该校学报上用微分几何作工具进行分析的长篇论文中的一些片段。 全面研究后深深地感到，法向基节相等法不仅能解决变位螺旋齿轮的计算问题，而且有传统计算方法所没有的独到优点(详见本帖后面表1,表2)。 
郭克强教授在论文第141页讨论了最紧密啮合后写道：“两螺旋齿轮最紧密啮合时必为正常啮合”。而齿轮手册则称“当两节圆柱相切时，中心距最小，称此种情况为最紧密啮合，又称为正常啮合”，无形中把最紧密啮合与正常啮合等同起来。前者说的是最紧密啮合必定属于正常啮合，并不是说最紧密啮合就是正常啮合。 李的论文中还举了如下例子，参数为：
二、变位螺旋齿轮传动传统计算方法实例分析 1 ，论坛上的例子 例1：该例下面截图来自2016年9月1日齿轮论坛帖子
2 传统的变位螺旋齿轮计算方法主要特点 （1）从分度圆入手开始计算 （2）用并凑法求得一个解
3 螺旋齿轮传动中的蜗杆——小齿轮的关键作用重点说明
四、变位系数为零的启发 由表2可知，在满足中心距82.5前提下。用法向基节相等法计算变位螺旋齿轮时可以有无数个解，可以根据节圆半径与变位系数的关系，在计算中增加一个逼近循环，就可以从中找到2个变位系数为零的解，即表2备注栏中的标准传动的2个解。这就为给定中心距时的一对已知参数的螺旋齿轮存在标准传动找到了理论依据。对后续研究标准传动将具有指导意义。
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发表于 2019-7-16 06:12
