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[软件] 原创:渐开线函数与渐开线反函数的计算(Excel版)

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发表于 2010-12-22 00:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 supperroom2010 于 2010-12-22 01:14 编辑

针对渐开线函数与渐开线反函数的计算问题,我研究了一个Excel版的计算求解办法。
该办法可以做到精度0.00000A级,完全满足一般软件设计的要求。
软件界面如下:
与渐开线反函数的计算.jpg
软件下载链接:
渐开线函数与渐开线反函数的计算.xls (17.5 KB, 下载次数: 466)
呵呵!

评分

1

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发表于 2010-12-22 08:04 | 显示全部楼层
下来看看
≡≡
发表于 2010-12-22 11:59 | 显示全部楼层
学习一下:)
发表于 2010-12-22 13:08 | 显示全部楼层
楼主是个高手
发表于 2010-12-22 14:52 | 显示全部楼层
我也用近似公式在EXCEL里计算齿轮的跨棒距M值,毕竟是近似公式,在计算20°左右压力角的齿轮时还好用,但在计算30°、45°渐开线花键的跨棒距时误差就比较大了。那位高手能用EXCEL计算反渐开线函数呀?要绝对相等哟!请赐教吧!
发表于 2010-12-22 19:32 | 显示全部楼层

点评

一般我们认为渐开线的值有范围的。你输入 3 和 5的初值,除了验证我的程序有问题外,其他也没什么。其实,我的初衷也只是应用于常规编程需要,重要的一点是证明Excel也可以使用。谢谢Speed_long的检查。  发表于 2010-12-22 21:07
发表于 2010-12-22 19:38 | 显示全部楼层
楼主:迭代多次后误差应该减小,你的说明怎么好像还会变大?
 楼主| 发表于 2010-12-22 21:19 | 显示全部楼层
程序没有编验证功能,属失误!
敬请高手提供渐开线值的范围。:'(:loveliness:
发表于 2010-12-22 21:32 | 显示全部楼层
回复 supperroom2010 的帖子

inva 取值范围零到正无穷大比较合理.
 楼主| 发表于 2010-12-23 10:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 supperroom2010 于 2010-12-23 12:13 编辑

speed_long提出的inva取值范围我有几点疑问:
1.如果是不想做机械设计软件,纯粹做学术讨论,理论上应该是负无穷大到正无穷大。显然,a角度可以-π/2到π/2,tana当然可以负无穷大到正无穷大。网友讨论链接也可以参考下:
http://www.jxcad.com.cn/read.php?tid=145844&keyword=
2.如果做机械设计软件,尤其是齿轮方面的,根据渐开线函数中压力角的定义(共轭齿廓与齿廓的啮合点K所受正压力与该点速度两个方向所夹得锐角)可知,a角度一定是0到π/2的取值。但对于齿轮来说,a角度取是0到π/3(60°)已经足够(压力角到60°,齿廓间的滑动率将很大,不利传动)。齿轮手册及其他的机械手册所列的压力角角度取值均不超过60°,显然是有道理的。
3.我的表格数据显示,60°对应inva是0.684853256,ainva是60.17645147°,说明已超差0.17645147°。但在0到57°范围内,该表格精度可以为0.0A级,作为机械设计及实际加工测量,精度足够,对后续计算偏差影响可以忽略不计。我也仅在Excel中表述该ainva的求法,如果使用专业软件编写,可以达到0.000000000A级数值,只需遍历范围的数据进行对比即可。但我觉得意义不大,况且折腾计算机,得出的数据折腾人,对机械行业没有半点好处。
若有不当,请高手解疑。
PS:增加渐开线压力角示意图:
渐开线示意图.jpg


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