按滑动率相等分配变位系数

yanta82

我理一下头序;
1)滑动率在两个齿轮齿根处为最大,大齿轮小于小齿轮,且小齿轮在整个寿命循环次数多于i倍,为了减小小齿轮的磨损,通过变位系数使小齿轮的滑动率下降,同时大齿轮增加,在二者相等时达到均衡.这是等滑动率分配的来历.
2)等滑动率并不等于等磨损.如外啮合,小齿轮在整个寿命循环次数大,即使所有条件都一样,要等磨损,公式为η1=η2/i,行星传动还要考虑行星轮数量n,η1=η2/i/n.如齿轮材料及热处理不一样,也要考虑,特殊的如行星轮,还要考虑两个齿轮副的法向力.
3)关于滑动率与磨损的关系,一些研究者就有不同的看法(参考有关资料)
4)即使齿根等滑动率了,有可能齿顶处的滑动率是最大值.
鉴于以上的原因,在磨损分配变位系数的方法中,有几种主要看法
a按齿根滑动率相等考虑,这是主流b按啮合点最小滑动率考虑,如能做到齿根滑动率相等更好.c按齿面等磨损考率,但过于复杂.还有按油膜厚度来考率(更复杂,还不适应国情).
对我们实际应用者,我想要能做到心中有数,不管哪种情况,能讲出道理,有依据性就行了,在编制程序中按照手册由不同的线速度推荐的最大滑动率给出提示就行.
以上是我的理解.

speed_long

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很好,
让我们学到知识了.

yanta82

"滑动率已经考虑了传动比. i 是传动比的话,是不用考虑的.  发表于 昨天 21:48 "
滑动率的概念是没有传动比的,应用到齿轮传动上面,几个大部头的手册的公式也不包涵传动比,见上的两张附图,齿轮手册及化工部的机械设计手册也是一样的,我又内外齿推了一遍公式,结论还是不包涵传动比.
可能是在一些机械原理书中,为了说明在整个齿轮运转期间(不是完成一次啮合)的磨损量一致,在齿轮上加了传动比.我估计你用的公式和我用的一样,因为同一参数,我们算的结果一样.上传考虑了传动比的推导过程及公式,内齿的推导见"渐开线内啮合圆柱齿轮传动（朱景梓张展1990年）"的书.

yanta82

"只需按这个公式η1=η2/n  发表于 昨天 21:56 "
这个公式是考虑了磨损量,而不是等滑动率.在行星传动中,等磨损量分配变位系数的思想是(单向运转):太阳轮磨损量=行星轮双面磨损量之和=内齿磨损量,行星传动内啮合的磨损不一定小于外啮合,因二者的磨损率不一样(配对材料等原因造成的),现在还没有可操作的磨损量公式指导我们设计,故退而求等滑动率,实际上这个提法也有局限性,在AGNA标准中,是按"均衡"二字,"均衡"滑动率也不是我们需要的,我们需要的,"均衡"磨损量以及达到最小的磨损量.国家标准在齿轮磨损失效判定中有一条大意是齿根厚度减薄到模数的百分10-30吧,即为失效,所以磨损量才是源头.上传两篇文章,供学习参考

48824305

字母U就是传动比,滑动率中包含字母U.

η1=(1+u)*[tan(aa2)-tan(at1)]/[tan(at1)-u*(tan(aa2)-tan(at1))]                                       
η2=(1+u)*[tan(aa1)-tan(at1)]/[u*tan(at1)-(tan(aa1)-tan(at1))]

yanta82

回复 48824305 的帖子

我建议我们从摩擦学的角度再学习一下,回头再反到齿轮传动,亲自推导一下内外齿轮的滑动率.

yanta82

"你先推导一下,看公式是怎样的,是否复杂.  发..."
我推了2遍,已告你方法过程了,内外齿都有,公式中含U只是表面现象,如你把U改成Z2/Z1,哪还含U吗?内齿的推导论坛上有书,

48824305

你把推导过程及结果发上来看看,是怎样的.
让我们参考一下.

yanta82

33楼就是外啮合的推导过程呀,内齿的推导见"渐开线内啮合圆柱齿轮传动（朱景梓张展1990年）"的书

48824305

33楼的结果和下面的公式是一样的.字母U就是传动比i,滑动率中包含字母U.

η1=(1+u)*[tan(aa2)-tan(at1)]/[tan(at1)-u*(tan(aa2)-tan(at1))]                                       
η2=(1+u)*[tan(aa1)-tan(at1)]/[u*tan(at1)-(tan(aa1)-tan(at1))]



滑动率已经考虑了传动比 i