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楼主: mrmrw
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【分享】基于MathCAD的交错轴斜齿轮副设计方法

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发表于 2016-9-6 21:52 | 显示全部楼层
二.在总变位系数下,其它的分变位系数时轴交角是变化的,中心距不变
本例的Xn∑=1.8505 所以每个齿轮的分变位系数的选择范围都很大,经初步的预算Z1的节圆直径可达45以上。
为了更能说明问题,我采用与上面较接近的节圆值。我选取Z1的节圆直径d1’=41 ,其一定对应于总变位系数中的一个分变位系数。(这个推理非常关键!)
因中心距不变,所以 Z2的节圆直径 d2’=2*82.5-41=124, 求出这两直径下的螺旋角
1.        齿轮Z1=15由公式tan(βx1)=d1’/d*tan(β)=41/39.1622*tan(40)
求得 βx1=41.2985deg
2.        齿轮Z2=40      tan(βx2)=d2’/d*tan(β)=124/118.9347*tan(47.729)
求得 βx2=48.9157deg
βx1+βx2=41.2985+48.9157=90.2142deg ≠∑  所以命题二是成立的

本证明的关键是合乎逻辑的推理。因为,在轴交角设定未知的情况下,如果先设定分变位系数再精确求出节圆直径几乎是不可能的。求出两齿轮啮合处的螺旋角,其轴交角即得解。

由此可以证明:交错轴传动时中心距与轴交角确定以后分变位系数是唯一的,否则轴交角发生变化。
发表于 2016-9-12 07:40 | 显示全部楼层
时间过去一周了,我想楼主应该给个解释了,不会让这个问题不了了之。。。
发表于 2016-9-12 09:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 myT9981 于 2016-9-12 13:10 编辑

就拿楼主举的蜗轮传动的例子来看,若按楼主的齿轮法设计,在总变位系数 Xn∑=0.1732 下,也不是可以任意分配的。其理想的分变位系数Xn1=0.1678, Xn2=0.0054 对应的节圆直径d1'=11.809, d2'=50.191 ,如果任取轴交角也会变化的。
       再来看看我们常用的蜗轮设计,蜗轮螺旋角不是单独计算的,是规定与蜗杆的分圆导程角或者节圆导程角(变位时)相同就可以了,这也符合啮合的要求。所以,我的感觉是楼主有把简单问题复杂化的意味。本人与楼主素不相识,无怨无仇。对错仅是探讨。
 楼主| 发表于 2016-9-12 17:56 | 显示全部楼层
myT9981 发表于 2016-9-12 09:31
就拿楼主举的蜗轮传动的例子来看,若按楼主的齿轮法设计,在总变位系数 Xn∑=0.1732 下,也不是可以任意分 ...

整个帖子都是在讨论交错轴斜齿轮的设计,而不是讨论啥蜗轮蜗杆的设计。——基本概念需要理清楚。
发表于 2016-9-12 21:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 myT9981 于 2016-9-12 22:23 编辑

真是晕了。所有上面的贴子我都在说交错轴传动的事,有一周的时间你不作答。我才举例说明你的所谓蜗轮设计。你反而说我没理解清楚。真是无语了。再说齿数为1的齿轮不就是蜗杆吗?真是醉了。。。
   好吧,现在我正式问你纯交错轴的事,我在60与61楼的证明是否正确?请你回答。
发表于 2016-9-14 09:47 | 显示全部楼层
再来说说这个轴交角的事吧。其实要判定轴交角是否发生变化,明眼人一眼就可以看到问题的关键所在:节圆是否发生变化。如果节圆不变,我的证明自然不用说就是错的了。现在就来看一下节圆的的问题。
  在平行轴时,中心距确定以后,节圆由两齿轮基圆的内公切线与中心距连线的交点决定,所以,节圆是定值。也就是节圆螺旋角是定值,这就保证了两个齿轮的平行性。见图一 01.jpg
  在交错轴时,因两齿轮不在一个平面内,所以,两个齿轮的基圆是没有公切线的,也就是说交错轴时节圆直径不是由基圆决定的。其节圆是由啮合的法向齿厚决定的,也就是由变位系数决定的。中心距确定以后,变系数引起的齿厚变化导致的两齿轮的节圆变化,在量值上是互补的,保证了中心距的不变。而节圆的变化引起的两个节圆螺旋角的变化量不是互补的,这就造成了轴交角的变化。见图二 02.jpg
发表于 2016-9-14 20:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 myT9981 于 2016-9-15 15:32 编辑

其实,楼主的本意是专讲蜗杆斜齿轮啮合的传动,好像不是他题目所述的交错轴斜齿轮传动所涵盖的那样。但是,即使是这样在计算上也是相同的,我的证明也是通用的。你在发贴中所举的蜗杆斜齿轮传动的例子,变位系数分配也是错的呀。别人对你发贴进行相反的质证,你居然潜水不应,只能说明你。。。
发表于 2016-9-16 08:27 | 显示全部楼层
    对于上述所说的轴交角发生变化后是否就不能使用了呢?答案当然是否定的。只不过是能用与好用的区别罢了。
交错轴的传动与平行轴传动的另一不同点是:交错轴时啮合的是点(蜗轮传动除外),平行轴时是线。所以,交错轴时对轴交角的要求就不是很严格了。因为,只有一个点不具有定向性的,所以,只要啮合齿槽容的下就可以传动的。这可能就是该传动一直被认为变位系数可以任取的原因所在。只不过在非理想的状态时,由于轴交角的变化,该啮合点处的受力方向与该点的切向方向不是垂直的,根据力的矢量性,必然导致推动从动轮的有效分力在减小。这种状态下会降低传动效率的,所以,从设计的源头来说,还是应以理想的啮合状态为好。此时,啮合点处受力方向与切线方向是垂直的,产生的有效分力是最大的。所以,效率也会最高,啮合也会更平顺。
     以上本人从公式计算,理论分析以及使用情况都进行了初步的阐述。欢迎有兴趣的朋友探讨指正。
发表于 2016-9-16 11:02 | 显示全部楼层
myT9981 发表于 2016-9-6 21:52
二.在总变位系数下,其它的分变位系数时轴交角是变化的,中心距不变
本例的Xn∑=1.8505 所以每个齿轮的分 ...

"我选取Z1的节圆直径d1’=41 ,其一定对应于总变位系数中的一个分变位系数。(这个推理非常关键!)"

道友好,我自己算了下结果和 @zbq2334 先生一样,一个加一点儿,另一个减一点儿保持和不变,节圆也是不变的。请问能任意取节圆为41时二者变位系数分别是多少?

用的式子见《齿轮几何学与应用理论》451页



点评

您好。你说的问题关键还是节圆变不变的问题。如果节圆是变的,节圆直径41肯定是存在的。非要说节圆41与124下的变位系数,这个其实不重要。可以想一下,交错轴时节圆怎样确定。  发表于 2016-9-16 13:14
发表于 2016-9-16 13:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 myT9981 于 2016-9-16 13:40 编辑

如果非要说在节圆41/124下的变位系数,我算了一下应是:0.5022/1.3483    请参考

点评

没变,和之前一样40.979694,四舍五入完是41,直接说节圆是41时候如何这个假设再考虑下  发表于 2016-9-16 13:41
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