【分享】基于MathCAD的交错轴斜齿轮副设计方法

myT9981

对于3D建模我是无能为力的。至少至目前为止我还是坚持我的立场的，就是两个齿轮的交错轴传动时，在中心距与轴交角确定以后，理想的啮合分变位系数是唯一的，分变位系数在总变位系数内的其它变化，会造成交错角的变化，中心距没有变化。
从我上面举的例子来说，比较理想 的分变位系数是：Xn1=0.3698,Xn2=1.4807,此时交角90度，中心距82.5 ；
交角误差最大的是：Xn1=1.8505,Xn2=0，此时交角是92.2度左右，中心距82.5.
我想只要把这两种情况分别建模，然后按正常值90度及82.5装配，看一下是否干涉就能判断出结果。如果是交角不会发生变化，就不会产生严重的干涉现象，如果我的观点是对的，就会发生严重的干涉的。
对于有能力建模的朋友不妨一试。

zbq2334

“侧隙”在小齿轮轴向剖面上和大齿轮的端剖面上，不是书本意义上的侧隙，如果你觉得不妥，理解成“缝隙”就行。没有公切点。
3D精度是满足的，是解析式(程序计算精确到1E-15)做的曲线，包括过渡曲线。
请注意，我的观点只是1，两节圆螺旋角之和等于轴交角，这是公式强调的要点。我觉得靠谱，主流是对的。2，有“缝隙”，公式仍然是近似，值得研究。
其他观点仍待商榷。只要大家愿意深入

zbq2334

    本人推导出式子进行计算，三维图只是验证我的式子。尽管三维图已能很好的反映真实情况，但仍担心精确程度没有理论计算准确，故贴出式子。





    u是参变量，pzu是单位导程，x是坐标系中的x坐标值，Sigma0见图，脚标1是齿轮1的，脚标2是齿轮2的，其余符号大家明白。

    解出的xn2能保证无侧隙设计。或解出sn2，本例中与标准sn2的差值是0.04，单边0.02。设计者在知道这点后，可以在侧隙的要求中给予考虑。

    希望提问者用心推导一下，不要拿来主义！希望版主能给个回话。

myT9981

楼上的计算还是不能说明问题的。因为你的理念是：“两节圆螺旋角之和等于轴交角，这是公式强调的要点。我觉得靠谱，主流是对的。“也就说你是主流派。不过你认为的这个轴交角是不变的。所以，你如果这样做模型也是没有意义的。我只问你二个问题：变位系数变化时，节圆变吗？节圆螺旋角变吗？
我说我的观点是对的。其实，只是缺少一个证明而已。做技术的要耐心，不要随便给人扣帽子，什么叫”拿来主义“。

zbq2334

还真有人抢着戴，年轻人，别激动，期待你的证明。

myT9981

楼上的这位朋友，本来我对您还存一些钦佩之意。但是通过上面的两个帖子，让我大跌眼睛。这是齿轮论坛，不是骂坛。不妨让我说的高雅一点，现在我们争论的是学术之争。你不能说服人，就用抵毁的语言对人攻击，真不应该呀。现在到底是谁对谁错还不知道，你就把话说的这样满，到时别不好下台哦。目前我还是坚持51楼我说的观点。
我不是不能证明，我只是在找最能说服人的方法，我会给版主一个说法的。会让你心服口服，到时让大家看一下谁才是那个“年轻人”。

zbq2334

myT9981,朋友，你误会了。论坛中确有拿来现象，像你这样深究一个学术问题的人不是多数。所以我才做出发响应帖的行动。还是回到学术上来，目的是共同进步。

mrmrw

不好意思，这个问题两位讨论的有一段时间了。
我这段时间搬厂，网络今天才搞好。看这几天给出一个详细的答案。

myT9981

怎么了？证明了的东西怎么发不了呢

myT9981

关于这个问题要证明到底是对是错我看还是应以理论上的证明最有说服力。本人现用一种证明方式证明一下，供有兴趣的朋友指正。
要证明这个问题如果思路不对确实是很难的，但是，如果思路调转一下就柳岸花明了。我将分两个方面来证明。仍然以上面我举的例子为证。

一． 在理想的（唯一的）分变位系数下轴交角是设计值不变
在上面我给的参数中其理想的分变位系数是Xn1=0.3698,  Xn2=1.4807.
在这对变位系数下其节圆直径d1’=40.5421,  d2’=124.4579.
我们只要反过来求两个斜齿轮在上述节圆直径下的螺旋角βx就可以说明问题了
1.        齿轮Z1=15由公式tan(βx1)=d1’/d*tan(β)=40.5421/39.1622*tan(40)
求得 βx1=40.9797deg
2.        齿轮Z2=40      tan(βx2)=d2’/d*tan(β)=124.4579/118.9347*tan(47.729)
求得 βx2=49.0203deg
βx1+βx2=40.9797+49.0203=90deg =∑  所以命题一是成立的