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楼主: woodee
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不同类型蜗杆的齿形比较

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发表于 2013-7-11 09:50 | 显示全部楼层
总结成论文吧 ,2013  会议主题之一 ------蜗杆传动
 楼主| 发表于 2013-7-11 15:19 | 显示全部楼层

点评

不算简单了,对于蜗杆,尤其是ZI蜗杆的一些技术细节:如根切之类的,国内研究的很少!  发表于 2013-7-12 08:20
 楼主| 发表于 2013-7-14 15:26 | 显示全部楼层
慢一拍 发表于 2013-7-10 21:49
还是有两点疑问:一,如果测量点在齿根部,那又将会是多少度呢?二.轴向压力角,法向压力角,螺旋角 ...

一. 若在齿根测量,ZA不变,ZN为41.912°。
二. 此公式乃齿面某点的微分公式,任何类型的蜗杆都适用。多见用在分度圆齿形角的计算中。
     只不过,不同类型的蜗杆定义在不同剖面,譬如ZN型在法剖面,从齿顶下来一个齿顶高,就是法面分度圆位置齿廓点,但此点沿其螺旋线旋到轴剖面时,此点会高出分度圆。所以在精确计算是要考虑到这一点。
 楼主| 发表于 2013-7-14 15:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 woodee 于 2013-7-15 13:10 编辑
mrmrw 发表于 2013-7-11 08:47
这个帖子纠正了我的认识的一种错误:我原来认为ZN1蜗杆要比ZA更接近ZI蜗杆。
下面有几个小疑问请教:
(1 ...

(1)ZA蜗杆的建模时,标准默认为轴向齿形角为20°,woodee兄在端面齿形的比较时,ZA蜗杆的压力角是定义在轴向20°还是法向20°?
定义在法向20°。

(2)ZK蜗杆的齿形受砂轮直径影响较大,那如何选择最佳砂轮直径使之满足最接近ZI齿形?换句话说,如果我想用ZK替代ZI,如果许用的替代误差给出为e,则怎么选择砂轮直径来加工ZK,以达到用ZK逼近ZI的效果?
理论上讲,直径越大,越接近ZI。当直径无穷大时,ZK就是ZI。
但此例是3头蜗杆,螺旋升角达25.377°,所以ZK与ZI比较,在齿顶轴剖面有0.029的误差。
其它参数不变,若是单头蜗杆,螺旋升角变为8.213°,此误差将减小为0.003左右。


(3)关于蜗杆斜齿轮啮合的侧隙计算问题:从交错轴斜齿轮啮合原理可知,常规啮合或者是最紧密状态的啮合时才能满足无侧隙啮合方程。而在实际应用中,最小侧隙是必须要考虑的问题。如何求解侧隙问题那?
侧隙问题,可仿照ZI计算,已足够精确。


点评

非常感谢解答!  发表于 2013-7-15 08:00

评分

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发表于 2013-7-23 15:21 | 显示全部楼层
对于蜗杆与斜齿轮的一点理解,请woodee版主看一下对否:
【1】蜗杆:只有在与蜗轮啮合的时候才能称之为“蜗杆”。蜗杆蜗轮副属于成对啮合零件【只要蜗杆齿形有任何变化,就必须改变蜗轮的切齿刀具——尼曼&温特尔 《机械零件》(第三卷)P67】,类似于机械中的“偶件”。蜗轮的齿形是根据蜗杆的齿形包络出来,因此蜗轮的类型都说是ZA型蜗轮,ZN型蜗轮,ZI型蜗轮……。
  对于蜗杆,根据加工方法不同,其齿形不同,如常用的ZA、ZN、ZI、ZK都是依据刀具或砂轮加工,这些加工方法中不会考虑根切的问题。尤其是ZI蜗杆,即使是渐开线以下的部分,也似乎没有必要采用斜齿轮的根切形式来处理。
【2】少齿数的斜齿轮:在交错轴斜齿轮啮合理论中,少齿数的斜齿轮与ZI蜗杆非常相似。根据交错轴啮合原理,少齿数的斜齿轮依然是可以采用齿条型刀具范成加工,这个时候就有可能出现与斜齿轮根切一样的“根切现象”!——虽然很多人也称少齿数的斜齿轮为蜗杆,但是我感觉这只是一种“近似的称呼方法”而已。
  少齿数的斜齿轮,本质上还是斜齿轮,其根切还是基于齿条型刀具【或其他刀具】来定义的,与配对齿轮无关!
*******************
不知道这样理解对否?
 楼主| 发表于 2013-7-23 19:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 woodee 于 2013-7-23 23:28 编辑
mrmrw 发表于 2013-7-23 15:21
对于蜗杆与斜齿轮的一点理解,请woodee版主看一下对否:
【1】蜗杆:只有在与蜗轮啮合的时候才能称之为“蜗 ...

【1】蜗杆:只有在与蜗轮啮合的时候才能称之为“蜗杆”。蜗杆蜗轮副属于成对啮合零件【只要蜗杆齿形有任何变化,就必须改变蜗轮的切齿刀具——尼曼&温特尔 《机械零件》(第三卷)P67】,类似于机械中的“偶件”。蜗轮的齿形是根据蜗杆的齿形包络出来,因此蜗轮的类型都说是ZA型蜗轮,ZN型蜗轮,ZI型蜗轮……。
  对于蜗杆,根据加工方法不同,其齿形不同,如常用的ZA、ZN、ZI、ZK都是依据刀具或砂轮加工,这些加工方法中不会考虑根切的问题。尤其是ZI蜗杆,即使是渐开线以下的部分,也似乎没有必要采用斜齿轮的根切形式来处理。

前面不言自明讨论问题的前提,是蜗杆与斜齿轮传动。
逻辑恰恰相反,就是因为蜗杆一般都不采用齿条型刀具展成加工,所以该出现根切时,因为undercut的原因没有出现,才有可能造成过渡曲线干涉。就如同小齿数直齿轮,比如7~8齿,不变位肯定根切,但根切还是可以凑合用,小家电等对传动不甚讲究产品常常见到。而你若用线切割,不切去根切部分,而简单用直线、圆弧代替,才会出现干涉问题。

下图示,Mn=0.8、头数=3、分圆直径=6、法向压力角=12°、Xn=0,就会出现明显的根切;若用车刀、铣刀、砂轮加工,过渡曲线干涉很容易发生:

0WGasm_Mn08.png

【2】少齿数的斜齿轮:在交错轴斜齿轮啮合理论中,少齿数的斜齿轮与ZI蜗杆非常相似。根据交错轴啮合原理,少齿数的斜齿轮依然是可以采用齿条型刀具范成加工,这个时候就有可能出现与斜齿轮根切一样的“根切现象”!——虽然很多人也称少齿数的斜齿轮为蜗杆,但是我感觉这只是一种“近似的称呼方法”而已。
  少齿数的斜齿轮,本质上还是斜齿轮,其根切还是基于齿条型刀具【或其他刀具】来定义的,与配对齿轮无关!

少齿数斜齿轮,譬如一齿的,就是单头ZI蜗杆,怎样用齿条型刀具——譬如单头滚刀范成加工?滚刀转一圈,蜗杆也转一圈,若滚刀12个齿,也就是隔30°切一下,那蜗杆是齿形会是个什么样子的?
基于齿条刀具的根切,肯定不直接与配对齿轮相关,但有一点是肯定的:一个圆柱齿轮,若与齿条不干涉,那么它与任何模数相等圆柱齿轮配合,也不会出现干涉。

点评

你指的任何模数相等圆柱齿轮不能包括内齿轮。  发表于 2019-11-28 00:21
真正的研究型的高手,透彻!不但是设计还是***都说到了要害之处  发表于 2018-9-17 21:11
谢谢解答!  发表于 2013-7-24 07:44
发表于 2013-7-23 20:59 | 显示全部楼层
“但有一点是肯定的:一个圆柱齿轮,若与齿条不干涉,那么它与让任何模数相等圆柱齿轮配合,也不会出现干涉。”。这个结论相当完美,一般说,在齿轮副的啮合中,如果齿轮都由齿条形刀具切削完成,这样的齿轮副是不会干涉的,因为齿条型刀具切削得到的有效起始点是最低的。
发表于 2013-7-23 21:20 | 显示全部楼层
求为什么指定的板块不存在啊,还是论坛限制啊?

点评

不明白哪个版块?应该没有限制吧?  发表于 2013-7-23 23:29
发表于 2013-7-24 08:16 | 显示全部楼层
所有的板块都提示不存在,
发表于 2013-7-24 08:21 | 显示全部楼层
浏览板块前面一栏是选择其他板块

点评

我都能进啊。这个你得问下坛主admin了。  发表于 2013-7-24 14:12
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