直纹圆柱螺旋面齿轮几何量计算通用公式研究
直纹圆柱螺旋面几何量计算通用公式研究摘自《实用齿轮几何学理论与应用》 直线是最简单的齿形，所以直纹螺旋面就成为机械制造最基础的螺旋面，长期来各种螺旋面都是独立进行研究的。像螺纹还单独作为一个学科，给计算、测量带来很大的麻烦。《实用齿轮几何学理论与应用》就从理论上进行了统一处理，建立了通用公式。这是一个全新的尝试。近期Woodee版主发表一个题为“ZN1蜗杆端面齿形不是延伸渐开线吗?”的新帖。尽管研究了一辈子齿轮，无非是把微分几何从齿轮啮合理论中赶走，希望为一线齿轮工作者工作轻松一些。在此另开辟一个新帖。提供一点信息，供大家参考。 齿轮大师李特文第一版《齿轮啮合原理》中关于法向直廓蜗杆的数学模型是错了，导致轴截面齿廓是凸的结论，这是客观事实，人无完人，圣人也有错啊！这点小错误相对于齿轮大师李特文的贡献是微不足道的。我的书中列举了大量例子，其数据都是与齿轮大师的书接轨的，所以我是十分敬佩他。此外，正是李特文的权威性，再加上中苏上世纪60-70年代科技交往的中断，致使法向直廓蜗杆轴截面齿廓是凸的这个结论影响了中国几代人。蜗杆M值公式也错了，蜗轮M值错了........。直到现在许多新出版的文献中依然如此。讨论齿轮几何量计算公式，首先要从数学模型入手，再建立完整的计算公式。不同计算公式，只要数据接轨才是最基本的要求。欢迎坛友们对我书中的公式提出宝贵意见。 本帖先上传四张图片，第一张是李特文的数学模型（图204）（他的直母线ED应该在AB位置，见图2—6），第二张是法向直廓蜗杆—超越渐开线蜗杆（图2—6），第三张是直纹圆柱螺旋面（包括齿轮、蜗杆、螺纹）数学模型（图2—1）超越渐开线命名原因:(1)左侧已有一条公认的延伸渐开线，（2）法向直廓蜗杆的接触点始终越过接触点D.所以将法向直廓蜗杆的齿形曲线命名为超越渐开线。第四张是直纹圆柱螺旋面几何量计算公式汇总表。在（图2—1）和汇总表中可以看到，不可能将轴截面凹、凸的两种蜗杆都叫“延伸渐开线蜗杆”吧。发出新帖，希望大家一起讨论吧。私认为直纹圆柱螺旋面,均转化为轴截面齿形,后续计算可统一.
虽然经过复杂计算,转化为端面齿形,但端面齿形对后续的计算没有什么用处.
看图{:1_228:}
番茄唐龙 发表于 2020-11-23 15:39
看图
现在文献上的图形，曲线均比较混乱，例如你所提供的轴截面齿形改成凹的（也有保持凸的），但是右侧的齿形曲线与准圆柱的交点在分度圆与蜗杆轴线之间，此曲线对应的轴截面齿形却是凸的。互相矛盾！
因此，正确的图形要看图2—1，和表2—1 。你所引用的图形，在起点处压力角是“-90°”，而超越渐开线对应的压力角是“+90°”。两者完全不同，要慢慢理解。
至于曲线名称并不重要，就像一个人叫什么并不重要，只要不重复就可以。关键要看计算公式和曲线方程。可参看表2—1中的轴截面曲线方程xk表达式。
洪老师，有没非90°轴交角的蜗轮蜗杆设计计算的资料推荐？ mayawang 发表于 2020-11-24 09:27
洪老师，有没非90°轴交角的蜗轮蜗杆设计计算的资料推荐？
十分抱歉？没有！
第二版的图形已经改过来了呀。
而且电子版的书论坛里有下载。
谢谢！这本书我1985年就买了，我的轴截面计算公式在表2—1中，xk=p*psik
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